若函数fx是定义域R的奇函数，且f(x)在零到0到正无穷上有一个零点。则fx的零点个数为多少？

Question

如题所述

Answer 1

由题意知: x∈（0，+∞）时有唯一的x0 使得f(x0)=0;
当-x1∈（-∞，0）时，则x1∈（0，+∞）
因f（x）为奇函数，所以有 -f(-x1)=f(x1)
已知x∈（0，+∞）时有唯一的x0 使得f(x0)=0
若f(-x1)=0，则f(x1)=0 可推出x1=x0，且在-x1∈（-∞，0）范围内仅有一解
综上零点为x0 -x0
总共有两个零点。

Answer 2

肯定3个啊，x=0肯定是一个，0到负无穷肯定有一个对称的0点追问

大神这个怎么写？

求告知在线急等。

Answer 3

f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x）
且x₀是y=f（x）-e^x的一个零点，∴f（x₀）-ex0=0，∴f（x₀）=ex0，把-x₀分别代入下面四个选项，
A、y=f（x₀）e?x0-1=-ex0e?x0-1=0，故A正确；
B、y=f（x₀）ex0+1=（ex0）²+1≠0，故B错误；
C、y=e^-x₀f（-x₀）+1=-e^-x₀f（x₀）+1=e^-x₀ex0+1=1+1=2，故C不正确；
D、y=e?x0f（-x₀）-1=-1-1=-2，故D错误；
故选：A．