一根圆柱形水管，内直径是20厘米，水流速度是每秒4米，这跟水管每分钟可以流过多少立方米的水？

Question

一根圆柱形水管，内直径是20厘米，水流速度是每秒4米，这跟水管每分钟可以流过多少立方米的水？这个，怎么写？不要直接给我答案，可以跟我说说为什么...

Answer 1

第一步：要统一单位，一般是厘米换算成米。
即20厘米=0.2米
第二步：圆柱形水管这就是让你求圆柱形的体积啊。
解： 0.1×0.1×

追问

不是很懂 不用高吗....3.14×0.01得到的不是底面积嘛..

追答

h不就是高吗

追问

这里没高只给了直径呀

不太懂

追答

4米每秒，那么一分钟呢？

追问

240米

追答

这就是高啊。想象一下这个管子，排水口是不会有变化的，也就是说横切面固定，就是那个圆的面积不变，变的只有高。

追问

..大致就这样？..

追答

嗯

追问

噢 懂了

追答

你挺聪明的呀

Answer 2

20厘米=0.2米，半径=0.1米
水管内的水是圆柱体，横截面是:
3.14x0.1x0.1=0.0314（平方米）
每秒钟流4米，每分钟流:
4x60=240（米）
所以每分钟流过的水的体积:
0.0314x240=7.536（立方米）追问

不是很懂 不用高吗....3.14×0.01得到的不是底面积嘛..

追答

圆柱体体积公式:
底面积x高
或者
横截面面积x高

追问

没高啊

追答

横截面面积和底面积相等，圆柱体立起来称高，横过来也称为长

追问

是这样没错可是...3.14×0.01就是底面积没×高啊

追答

比如一根棍子竖起来称高，也可以说长

追问

嗯

追答

这个水流看成圆柱体，有个横截面是圆形

追问

你是说 240米是长或高？...还是什么呀

追答

想象一下，这一片圆形，经过1秒钟流过了4米，1分钟流过了240米，这这一段水就是一个圆柱体，240米就是长（高），圆形面积就是横截面（底面）的面积，所以体积就是横截面x水流过的距离

Answer 3

根据内直径20厘米，可算得圆柱形水管的底面积是πr²=π(d/2)²=3.14×(20/2)²=314平方厘米=0.0314平方米
根据水流速度，可算得每分钟水流流过的距离为4×60=240米。
最后可算得60分钟内通过这根水管的水的体积是0.0314×240=7.536立方米。追问

不是很懂 不用高吗....

追答

水流流过的距离就等于高了，相当于把竖着放的圆柱体放平了放。