二维卷积公式需要单调吗

Question

如题所述

Answer 1

经查询可以知道，是需要单调的。卷积运算(Convolution)是通过两个函数f 和g 生成第三个函数的一种数学算子，表示函数f 与经过翻转和平移与g 的重叠部分的累积。如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数，卷积还可以被看作是“滑动平均”的推广。
假设: f(x),g(x)是R1上的两个可积函数，并且积分是存在的。这样，随着 x 的不同取值，这个积分就定义了一个新函数h(x)，称为函数f 与g 的卷积，记为h(x)＝(f*g)(x)。
两个向量卷积，说白了就是多项式乘法。下面用个矩阵例子说明其工作原理：
a和d的卷积就是，把a和d的第一行作为一个多项式的系数，按多项式升幂排列（也可以按降幂）