难解的数学题？

Question

有四个合伙人集资买了一张彩票中了头奖，奖金的分配按出资多到少的顺序来分配，第一位彩民拿走了头奖的一半加五元钱，第二位彩民分得前面剩下奖金的一半加五元钱，第三位彩民分得前面剩下奖金的一半加五元钱，第四位正好分到最后的钱，如果四个人全部拿到正确的奖金，那么想想这四位彩民各出资多少钱

Answer 1

能算出四个人拿到的奖金分别为80元、40元、20元、10元。望采纳~
假设奖金为a元。根据题意可得
第一位的奖金：a/2+5
第二位的奖金：1/2×[a-(a/2+5)]+5，化简得a/4+5/2
同理可得
第三位的奖金：a/8+5/4
第四位的奖金：a/16+5/8
四个人奖金一共是a元，即
(a/2+5)+(a/4+5/2)+(a/8+5/4)+(a/16+5/8)=a
a=150
......

Answer 2

题目所给出的条件，只能求得各人的出资比例，无法知道出资多少。
本题无解。