x^∞为什么等于0

Question

如题所述

Answer 1

只有在x=0的时候，才会有x^∞=0。其他情况下，x^∞都不等于0。
当-1＜x＜0和0＜x＜1的时候，x^∞的极限等于0，也就是说，它无限接近0，但不是等于0。
当x＜-1的时候，x^∞的极限是-∞；当x＞1的时候，x^∞=∞。

Answer 2

一个数的平方只能是正数或0。
因为x的平方表示两个相同的数相乘，而两个相同的数必定符号也相同，根据最基本的数学定理，两数相乘若两数同号则为正，异号为负，而x的平方，x可以取零，所以你懂的。平方实际上就是两个相同的数相乘，根据正数乘以正数为正数，负数乘以负数也为正数，0乘以0等于0.因此一个数X的平方总是会大于等于0的。一个数的平方只能是正数或0，那么它的平方与4的差也只有大于 或等于--4。

Answer 3

这里的题目条件显然没有写完整
在不清楚x的具体式子的时候
无法判断x的无穷大次方的极限值
x趋于0的时候
x^∞当然就是0
而x如果趋于1
就要对x^∞的式子
进行极限的计算才行

Answer 4

当-1<X<1时X^∞=0
而X>1时X^∞=∞
X<-1时X^∞=-∞
X=1时X^∞=1（或∞）
X=-1时X^∞=-1（或1）