法律分析：父亲如果在婚姻关系存续期间拒绝承担抚养义务的，如情节恶劣的，可构成刑事犯罪，当事人可以向公安机关、人民检察院等报案处理。如双方离婚的，父亲不承担抚养义务的，应当支付抚养费用，具体由双方协商确定，协商不成的，可以向人民法院起诉，由法院判决。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。