要使三位数和两位数的乘积最大，应选择最大的三位数999和最大的两位数99；要使乘积最小，应选择最小的三位数100和最小的两位数10。
我们需要知道到一个三位数可以表示为100a+10b+c，其中a、b和c都是个位数。而一个两位数可以表示为10m+n，其中m和n也都是个位数。
为了使这两个数的乘积最大，我们需要让三位数的a和两位数的m尽可能大。根据乘法的性质，当两个数都很大时，它们的乘积也会很大。因此，我们可以选择最大的三位数999和最大的两位数99，它们的乘积为9801，是所有组合中最大的。
为了使这两个数的乘积最小，我们需要让三位数的c和两位数的n尽可能小。根据乘法的性质，当两个数都很小时，它们的乘积也会很小。因此，我们可以选择最小的三位数100和最小的两位数10，它们的乘积为1000，是所有组合中最小的。
乘法的性质：
1、乘法是可交换的，这意味着交换两个数的位置不会改变它们的乘积。例如，6×7=7×6。
2、乘法是可结合的，这意味着在计算乘积时，可以任意地改变数的顺序，只要不改变它们的运算顺序。例如，(6×7)×8=6×(7×8)。
3、任何数乘以1都等于它本身，这是因为1乘以任何数都等于那个数。例如，6×1=6。
4、在乘法运算中，如果有某个数可以整除另一个数，那么它们的乘积可以表示为它们的商。例如，如果6可以整除9，那么9÷6=1.5，因此9×6=1.5×6×2=18。
5、对于任何整数a和b（b不为0），它们的乘积都可以表示为a×b。这是因为整数乘以整数得到整数是定义好的。
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