有五个人互相打电话每两个人打一次一共需要打多少次用公式解决

Question

如题所述

Answer 1

10次。

此问题其实与单循环赛制的比赛场次是同一类问题，解决办法亦完全相同。设总共有N人，则每个人均需要打N-1次电话。每一次电话均涉及通话双方，因此总的电话次数为N(N-1)/2。

当N=5时，次数为5*(5-1)/2=5*4/2=10。

另外解法，列举法：假设这五个人分别标号为1，2，3，4，5。

首先1和其他四个人打，有4次。

然后2和其他四个人打，需要排除上面1和2打的，所以有3次。

以此类推，可得次数=4+3+2+1=10。

扩展资料：

加法原理是分类计数原理，常用于排列组合中，具体是指：做一件事情，完成它有n类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，……，第n类方式有Mn种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+Mn种方法。

比如说：从武汉到上海有乘火车、飞机、轮船3种交通方式可供选择，而火车、飞机、轮船分别有k1，k2，k3个班次，那么从武汉到上海共有 k1+k2+k3种方式可以到达。

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

此问题其实与单循环赛制的比赛场次是同一类问题，解决办法亦完全相同。设总共有N人，则每个人均需要打N-1次电话。每一次电话均涉及通话双方，因此总的电话次数为N(N-1)/2
当N=5时，次数为5*(5-1)/2=5*4/2=10追问

用公式怎么写?

追答

上面不是给出公式了吗？你都不看的么？

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Answer 3

排列组合有一个C5（在下）2（在上），总共打10次。。。

Answer 4

4+3+2+1=10次追问

如果是一百个人互相打电话那需要打多少次？