线性代数。。。为什么呢

Question

如题所述

Answer 1

二次型f的正负惯性指数之和等于r，差等于s，所以正惯性指数是(r+s)/2，负惯性指数是(r-s)/2。
所以，二次型-f的正惯性指数是(r-s)/2，负惯性指数是(r+s)/2。
f与-f合同，正惯性指数相等，负惯性指数相等，所以(r+s)/2＝(r-s)/2，得s＝0。排除CD选项。
现在，二次型f的正、负惯性指数都是r/2，所以r是偶数。
答案是A。追问

蟹蟹