正比例函数y=kx一定经过原点(0,0)吗？且一定是在二四象限吗？若不是望告诉我其它可能，和原因。y=kx+b

Question

一定在一二四象限吗？若不是说明原因。

Answer 1

当然一定过原点(0,0)了，因为x=0时，必有y=0
但不一定是在二四象限。只有当k<0时，它才在二四象限。
当k>0时，它在一三象限。

y=kx+b
k>0, b=0,通过1，3象限；
k>0, b>0,通过1，2，3象限；
k>0, b<0,通过1，3，4象限；

k<0, b=0, 通过2，4象限；
k<0,b>0,通过1，2，4象限；
k<0,b<0,通过2，3，4象限；

k=0, b=0,为x轴，不通过任何象限；
k=0, b>0, 通过1，2象限；
k=0,b<0,通过3，4象限。追问

y=kx,x只能为0吗？

追答

x当然不是只为0了，x可为任意实数。
只不过当x=0时，代入函数有y=0

追问

如果x为其它数y=kx就不经过原点了是吗？

Answer 2

正比例函数一定经过原点，因为它截距是0。k是正数，就在一三象限，是负数，才是二四象限。
k是负数，b是正数，函数在一二四象限追问

你解开了我的疑问，太感谢谢你了。

Answer 3

正比例函数y=kx一定经过原点(0,0)．因为当X＝0时，Y＝0.
但它的图象不一定是在二四象限，
只有当k＜0时，图象才在第二、四象限．
当k＞0时，图象在第一、三象限．

对于y=kx+b
当k＜0, b＞0时，图象一定在一二四象限；
当k＜0, b＜0时，图象一定在二三四象限；
当k＞0, b＜0时，图象在一三四象限；
当k＞0, b＞0时，图象在一二三象限．追问

y=kx,x可不可以是除0以外的其它数？如果不可以还望告诉我原因谢谢！

追答

y=kx,
x可以是除0以外的其它数.

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