高一 物理 力学难题

Question

如图所示的装置，用两根细绳拉住一个小球，两细绳间的夹角为θ，细绳AC呈水平状态．现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动，共转过90°．在转动的过程中，CA绳中的拉力F1和CB绳中的拉力F2的大小发生变化为FI F2
请给出详细过程 感激不尽

Answer 1

因为缓慢转动，所以我们认为该组合在任意时刻都处于平衡状态。设AC与垂直方向夹角为a（0≤a≤90），则任意时刻有：
F1sina=F2sin(θ-a)
F1cosa+F2cos(θ-a)=mg
分别写出F1与F2的表达式用三角函数和差化积化简有：
F1=mgsin(θ-a)/sinθ
F2=mgsina/sinθ
当组合整体顺时针转动时a从90°逐渐变为0，这个过程中：
F1先变大后变小
F2逐渐变小
这算数字证明了吧！

Answer 2

F1变大，F2变小。
在上图示中，转动过程中，F1与F2的合力始终是重力的反作用力，转动x°时作力的平行四边形，就可以得出结论。

Answer 3

用矢量三角法解，在不断转动的过程中，缓慢二字，我们可知在任意一个角度，可认为球受力平衡，

则以AC，CB为固定角度，得出两个固定方向的矢量。

F1先变大后变小，力F2逐渐减小。