2010年北京市高级中等学校招生考试
数 学 试 卷
学校____________姓名_____________准考证号__________________
考生须知 1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2.在试着和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1、-2的倒数是
A. B. C. -2 D. 2
2、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星―500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学计数法表示应为
A. B. C. D.
3、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE‖BC，若AD:AB=3:4，AE=6，则AC等于
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
4、若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为
A. 20 B. 16 C. 12 D. 10
5、从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是
A. B. C. D.
6、将二次函数 化成的 形式，结果为
A. B. C. D.
7、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：
队员1 队员2 队员3 队员4 队员5
甲队 177 176 175 172 175
乙队 170 175 173 174 183
设两队队员身高的平均数依次为 、 ，身高的方差依次为 、 ，则下列关系中完全正确的是
A. = ， > B. = ， <
C. > ， > D. < ， <
8、美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9、若二次根式 有意义，则 的取值范围是____________.
10、分解因式： =________________.
11、如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE=______________.
12、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是_____________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是____________；当字母C第 次出现时（ 为正整数），恰好数到的数是_______________（用含 的代数式表示）.
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13、计算：
14、解分式方程
15、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC.
求证：∠ACE=∠DBF.
16、已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值及方程的根.
17、列方程或方程组解应用题
2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米.
18、如图，直线 与 轴交于点A，与 轴交于点B.
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过点B作直线BP与 轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积.
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19、已知：如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC=AD=2，BC=4.求∠B的度数及AC的长.
20、已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°.
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为2，求BD的长.
21、根据北京市统计局公布的2006―2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：
（1）由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是_______年，增加了_____天；
（2）表1是根据《中国环境发展报告（2010）》公布的数据绘制的2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1%）；
表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计图
城市 北京 上海 天津 昆明 杭州 广州 南京 成都 沈阳 西宁
百分比 91% 84% 100% 89% 95% 86% 86% 90% 77%
（3）根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A组，不低于85%且低于95%的为B组，低于85%的为C组.按此标准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为_________%；请你补全右边的扇形统计图.
22、阅读下列材料：
小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，BA=6cm.现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着与AB边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着与BC边夹角为45°的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动，…，如图1所示，问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路径总长是多少.
小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折叠，得到矩形 .由轴对称的知识，发现 ， .
请你参考小贝的思路解决下列问题：
（1）P点第一次与D点重合前与边相碰_______次；P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是_______cm；
（2）进一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD>AB，动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上，若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为______.
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）
23、已知反比例函数 的图象经过点A（ ，1）.
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）已知点P（ ， ）也在此反比例函数的图象上（其中 ），过P点作 轴的垂线，交 轴于点M.若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是 ，设Q点的纵坐标为 ，求 的值.
24、在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴的交点分别为原点O和点A，点B（2， ）在这条抛物线上.
（1）求B点的坐标；
（2）点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作 轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C点、D点也随之运动）.
①当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；
②若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）.过Q点作 轴的垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时，M点、N点也随之运动）.若P点运动到 秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻 的值.
25、问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内一点，且AD=CD，BD=BA.探究∠DBC与∠ABC度数的比值.
请你完成下列探究过程：
先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.
（1）当∠BAC=90°时，依问题中的条件补全右图.
观察图形，AB与AC的数量关系为________________；
当推出∠DAC=15°时，可进一步推出∠DBC的度数为_________；
可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为_______________.
（2）当∠BAC≠90°时，请你画出图形，研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明.
图贴不上，将word文档发到你邮箱了。
数 学 试 卷
学校____________姓名_____________准考证号__________________
考生须知 1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2.在试着和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1、-2的倒数是
A. B. C. -2 D. 2
2、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星―500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学计数法表示应为
A. B. C. D.
3、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE‖BC，若AD:AB=3:4，AE=6，则AC等于
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
4、若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为
A. 20 B. 16 C. 12 D. 10
5、从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是
A. B. C. D.
6、将二次函数 化成的 形式，结果为
A. B. C. D.
7、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：
队员1 队员2 队员3 队员4 队员5
甲队 177 176 175 172 175
乙队 170 175 173 174 183
设两队队员身高的平均数依次为 、 ，身高的方差依次为 、 ，则下列关系中完全正确的是
A. = ， > B. = ， <
C. > ， > D. < ， <
8、美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9、若二次根式 有意义，则 的取值范围是____________.
10、分解因式： =________________.
11、如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE=______________.
12、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是_____________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是____________；当字母C第 次出现时（ 为正整数），恰好数到的数是_______________（用含 的代数式表示）.
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13、计算：
14、解分式方程
15、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC.
求证：∠ACE=∠DBF.
16、已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值及方程的根.
17、列方程或方程组解应用题
2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米.
18、如图，直线 与 轴交于点A，与 轴交于点B.
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过点B作直线BP与 轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积.
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19、已知：如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC=AD=2，BC=4.求∠B的度数及AC的长.
20、已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°.
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为2，求BD的长.
21、根据北京市统计局公布的2006―2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：
（1）由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是_______年，增加了_____天；
（2）表1是根据《中国环境发展报告（2010）》公布的数据绘制的2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1%）；
表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计图
城市 北京 上海 天津 昆明 杭州 广州 南京 成都 沈阳 西宁
百分比 91% 84% 100% 89% 95% 86% 86% 90% 77%
（3）根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A组，不低于85%且低于95%的为B组，低于85%的为C组.按此标准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为_________%；请你补全右边的扇形统计图.
22、阅读下列材料：
小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，BA=6cm.现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着与AB边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着与BC边夹角为45°的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动，…，如图1所示，问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路径总长是多少.
小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折叠，得到矩形 .由轴对称的知识，发现 ， .
请你参考小贝的思路解决下列问题：
（1）P点第一次与D点重合前与边相碰_______次；P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是_______cm；
（2）进一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD>AB，动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上，若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为______.
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）
23、已知反比例函数 的图象经过点A（ ，1）.
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）已知点P（ ， ）也在此反比例函数的图象上（其中 ），过P点作 轴的垂线，交 轴于点M.若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是 ，设Q点的纵坐标为 ，求 的值.
24、在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴的交点分别为原点O和点A，点B（2， ）在这条抛物线上.
（1）求B点的坐标；
（2）点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作 轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C点、D点也随之运动）.
①当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；
②若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）.过Q点作 轴的垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时，M点、N点也随之运动）.若P点运动到 秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻 的值.
25、问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内一点，且AD=CD，BD=BA.探究∠DBC与∠ABC度数的比值.
请你完成下列探究过程：
先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.
（1）当∠BAC=90°时，依问题中的条件补全右图.
观察图形，AB与AC的数量关系为________________；
当推出∠DAC=15°时，可进一步推出∠DBC的度数为_________；
可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为_______________.
（2）当∠BAC≠90°时，请你画出图形，研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明.
图贴不上，将word文档发到你邮箱了。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2010-11-16
2008年广州市数学中考试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、计算 所得结果是（ ）
A B C D 8
2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ）
3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
4、若实数 、 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）
A B C D
5、方程 的根是（ ）
A B C D
6、一次函数 的图象不经过（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
7、下列说法正确的是（ ）
A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
8、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（ ）
O L Y M P I C
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
9、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）
A B 2 C D
10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ）
A B C D
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、 的倒数是
12、如图4，∠1=70°，若m‖n，则∠2=
13、函数 自变量 的取值范围是
14、将线段AB平移1cm，得到线段A’B’，则点A到点A’的距离是
15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”）
16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；
②AD=BC；③AB‖CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是
三、解答题（共102分）
17、（9分）分解因式
18、（9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示
测验类别 平时 期中
考试 期末
考试
测验1 测验2 测验3 课题学习
成绩 88 70 98 86 90 87
（1）计算该学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，
请计算出小青该学期的总评成绩。
19、（10分）如图6，实数 、 在数轴上的位置，
化简
20、（10分）如图7，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形
21、（12分）如图8，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点
（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；
（2）求出两函数解析式；
（3）根据图象回答：当 为何值时，
一次函数的函数值大于反比例函数的函数值
22、（12分）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。
23、（12分）如图9，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且
（1）求证：AC=AE
（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）求证：EF平分∠CEN
24、（14分）如图10，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是 上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
（1）求证：四边形OGCH是平行四边形
（2）当点C在 上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度
（3）求证： 是定值
25、（14分）如图11，在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米
（1）当t=4时，求S的值
（2）当 ，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值
2008年广州市数学中考试题答案
1-10 填空CAABC BDBCD11． , 12．700, 13． , 14．1cm, 15．真命题，16． 17.
18.(1) (2) 19．-2b
20.提示： 得 ，由DC//AE,AD不平行CE得证
21．（1）y＝0.5x＋1，y＝ （2）－6<x<0或x>4
22. 40和60千米／小时
23．（1）作OP⊥AM，OQ⊥AN证 由BC＝CD，得 得证
（2）同AC＝AE得 ，
由CE＝EF得 得证
24．（1）连结OC交DE于M，由矩形得OM＝CG，EM＝DM
因为DG=HE所以EM－EH＝DM－DG得HM＝DG
（2）DG不变，在矩形ODCE中，DE＝OC＝3，所以DG＝1
（3）设CD＝x,则CE＝ ，由 得CG＝
所以 所以HG＝3－1－
所以3CH2＝
所以
25．（1）t＝4时,Q与B重合，P与D重合，
重合部分是 ＝
(2)当
QB=DP=t-4,CR=6-t,AP=6-t
由 ∽ ∽
得
,
S＝
当t取5时，最大值为
当t取6时，有最大值
综上所述，最大值为本回答被网友采纳
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、计算 所得结果是（ ）
A B C D 8
2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ）
3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
4、若实数 、 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）
A B C D
5、方程 的根是（ ）
A B C D
6、一次函数 的图象不经过（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
7、下列说法正确的是（ ）
A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
8、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（ ）
O L Y M P I C
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
9、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）
A B 2 C D
10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ）
A B C D
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、 的倒数是
12、如图4，∠1=70°，若m‖n，则∠2=
13、函数 自变量 的取值范围是
14、将线段AB平移1cm，得到线段A’B’，则点A到点A’的距离是
15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”）
16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；
②AD=BC；③AB‖CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是
三、解答题（共102分）
17、（9分）分解因式
18、（9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示
测验类别 平时 期中
考试 期末
考试
测验1 测验2 测验3 课题学习
成绩 88 70 98 86 90 87
（1）计算该学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，
请计算出小青该学期的总评成绩。
19、（10分）如图6，实数 、 在数轴上的位置，
化简
20、（10分）如图7，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形
21、（12分）如图8，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点
（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；
（2）求出两函数解析式；
（3）根据图象回答：当 为何值时，
一次函数的函数值大于反比例函数的函数值
22、（12分）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。
23、（12分）如图9，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且
（1）求证：AC=AE
（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）求证：EF平分∠CEN
24、（14分）如图10，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是 上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
（1）求证：四边形OGCH是平行四边形
（2）当点C在 上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度
（3）求证： 是定值
25、（14分）如图11，在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米
（1）当t=4时，求S的值
（2）当 ，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值
2008年广州市数学中考试题答案
1-10 填空CAABC BDBCD11． , 12．700, 13． , 14．1cm, 15．真命题，16． 17.
18.(1) (2) 19．-2b
20.提示： 得 ，由DC//AE,AD不平行CE得证
21．（1）y＝0.5x＋1，y＝ （2）－6<x<0或x>4
22. 40和60千米／小时
23．（1）作OP⊥AM，OQ⊥AN证 由BC＝CD，得 得证
（2）同AC＝AE得 ，
由CE＝EF得 得证
24．（1）连结OC交DE于M，由矩形得OM＝CG，EM＝DM
因为DG=HE所以EM－EH＝DM－DG得HM＝DG
（2）DG不变，在矩形ODCE中，DE＝OC＝3，所以DG＝1
（3）设CD＝x,则CE＝ ，由 得CG＝
所以 所以HG＝3－1－
所以3CH2＝
所以
25．（1）t＝4时,Q与B重合，P与D重合，
重合部分是 ＝
(2)当
QB=DP=t-4,CR=6-t,AP=6-t
由 ∽ ∽
得
,
S＝
当t取5时，最大值为
当t取6时，有最大值
综上所述，最大值为本回答被网友采纳
第2个回答 2010-11-16
你自己在百度里搜“数学中考模拟题”或“数学中考真题”不就得了!!!
做人要勤于自己动手。自己动手，丰衣足食。
第3个回答 2010-11-17
发过去了，采纳吧本回答被提问者采纳
第4个回答 2010-11-16
去天利中考网。。。那里有各地各科中考真题。。。
相似回答