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实对称矩阵经过配方法变化,改变正负惯性指数吗
如题所述
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推荐答案 2014-10-12
一定不会改变,这是定理。
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其他回答
第1个回答 2019-01-20
话二次型矩阵为阶梯矩阵,看对角线的正负个数,就是正负惯性指数
第2个回答 2014-10-12
你爷
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正负惯性指数
的求法总结和
矩阵
变换的不变量
答:
对于
实对称矩阵,
特征值法</显得尤为强大。实对称矩阵可以被证明通过正交变换实现相似对角化,这揭示了其内在的正交合同性质。只需查看原矩阵的特征值,我们就能轻松识别
正负惯性指数
的特性。接下来是主子式法</,针对实对称矩阵,当所有顺序主子式非零时,我们可以通过观察顺序主子式的符号
变化
来确定正惯性...
如何理解正
惯性指数
与负惯性指数的关系?
答:
一个
对称
阵的正特征值的个数就是正
惯性指数,
负特征值的个数就是负惯性指数。正惯性指数 正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里
矩阵
的正的特征值个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。相关定理 定理1.两个二...
正
惯性指数
怎么求
答:
我们可以通过对实对称矩阵进行合同变换
,将其转化为对角型矩阵,然后统计对角线上正特征值的个数,即可得到正惯性指数。合同变换法比较直观和简单,适合于较小的矩阵。2、特征值法 我们还可以直接求出实对称矩阵的特征值,然后统计正特征值的个数。具体来说,我们可以通过对实对称矩阵进行初等行变换和初等...
矩阵
合同与相似有问题搞不清,求大神指点!!!
答:
一般来讲A和B相似确实不能推出A和B合同 但是, 当A和B都是"
实对称矩阵
"的时候, 相似可以推出合同, 就按你的
方法
证明 (对于一般情形不适用是因为即使特征值相同并且都是实的也未必能推出
惯性指数
存在, 因为惯性指数只是针对实对称阵或Hermite阵定义的)...
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