关于高中数学常用逻辑用语的几道题

Question

在三角形ABC中A=B是tanA=tanB的什么条件？
答案是充分必要条件
但是如果A=B=π/2就不能推出充分啊
我觉得是必要不充分条件
2.已知函数f(x)=ax2+bx+c且a>b>c,a+b+c=0则
存在x0∈（0,1）使得f(x0)=0
存在x0∈（0,1）使得f(x0)>0
任意x∈（0,1）都有f(x)>0
任意x∈（0,1）都有f(x)<0

Answer 1

在三角形ABC中A=B是tanA=tanB的什么条件？
答案是充分必要条件
但是如果A=B=π/2就不能推出充分啊
我觉得是必要不充分条件
三角形ABC中A=B,刚A、B均小于π/2

2.已知函数f(x)=ax2+bx+c且a>b>c,a+b+c=0则
存在x0∈（0,1）使得f(x0)=0
存在x0∈（0,1）使得f(x0)>0
任意x∈（0,1）都有f(x)>0
任意x∈（0,1）都有f(x)<0
a>b>c,a+b+c=0，则a>0,c<0
所以f(0)=C<0,f(1)=0,开口向上
任意x∈（0,1）都有f(x)<0追问

多谢

Answer 2

三角形中不可能出现两个角都是π/2