第1个回答 2018-12-06
最开始的IP地址分为ABCDE五类。除了D类是组播地址和E类是保留地址外，ABC都是可分配给主机的IP，其中A类前8位是net-id，后24位是host-id，显然咯，那A类地址最大可用网络数是2的7次方-2对吧（127是回环地址，从00000001到11111110）就是126个，那A类的最大主机数显然是2的24次方-2个吧（主机号不可以是全0或者全1）。那这样整个A类网络的地址就是这两个数再相乘，大约是21亿多。
依次类推，B类前16位是网络号（net-id），后16位是主机号（host-id），所以B类网络总共的主机数是（2^14-1）*（2^16-2）大约等于10亿多；C类前24位是网络号，后8位是主机号，C类总共主机数是（2^21-1）*（2^8-2）大约等于5亿多。
总共加起来是37亿2千万多，也就是IPV4总共有37亿多可分配的IP地址。
但IPV4以前的使用效率是极其低下的，若仅仅用这5类地址来划分广播域，那A类地址的利用率就惨不忍睹了，哪怕一个公司只有几台机器，他也要分配一个独一无二的网络号，而正如你所见，A类地址的网络号只有126个，每个网络号能承受的主机号却异常多，有1600多万，难道世界上只有126家公司，每个超级大公司又有1600多万台电脑？显然不可能，问题就出在主机号太长上。
接下来就是三级IP的概念，从主机号中拿出前几位来做子网号（可以通过IP跟子网掩码进行与运算得到分配的子网号有几位），继续划分广播域，这样子利用率上升了一些，但也不是很高，举个例子，一个大公司，有33个部门，每个部门有大约600台机器，若要分配给他们公司一个B类地址，部门33个也就是2^5到2^6之间，要6位子网号，机器数600台，在2^9到2^10之间，要10位主机号，你可以看到使用率是多么低下，因为6位子网号和10位主机号，最大可以供64个部门，每个部门1022台机器使用，现在呢，33个部门，每个部门600台机器就要占掉这么多位数。利用率仅仅是50%多一点。楼主说的“为什么IP地址类只可以容纳1千多万台主机”，虽然你的表述有误，但意思应该是表达的这个，就是IP地址的利用效率低下。
后来又有了CIDR（无分类编制）和NAT（网络地址转换），CIDR是消除了ABC类的概念，用变长子网掩码的方式划分子网，反正IP和子网掩码与运算就得到子网号，那我纯粹用子网号的位数划分广播域就好了，干吗还要ABC来强行规定多少位网络号呢。这样子使利用率再次提升。NAT就更牛了，它原先是为了安全考虑隐藏IP，而随机分配给主机一个私有IP，而私有IP与互联网通信时经过一个NAT路由器转换成一个公用IP，它的牛逼之处就是不同NAT路由下的各个主机的IP可以重复使用！！就像咱们给文件命名，同一个文件夹内的文件不能叫同一个名字，但只要是两个不用的文件夹，就可以有同一个名字的文件。要知道，在NAT出现之前，要求的是整个互联网都不能有重复的IP，就像要求你整个电脑都不能有两个同样名字的文件一样，你可想而知以前给主机分配IP有多么蛋疼了。
有了CIDR和NAT，现在的IP利用率已经好多了，不过显然IPV4的总数并不多，只有37亿多点，CIDR和NAT只是提高利用率，NAT分配的私有IP网段的主机数也不是很多，实际上增加的主机数也没多多少，所以目前能解决IP地址耗尽的根本方法就是推广IPV6了（主要是跟老美协商尽快推进IPV6的使用，他们手里有大量的A类B类地址，主机数大的很，一点都不担心地址耗尽，反而是我们，13亿人分那么点C类地址，紧张的很），IPV6的地址从4字节涨到了16字节，总共的主机数是IPV4的2^96倍，是个很大很大的数，足够用了。