一道数学题

Question

已知：（a+2b）y^2-y^（1/3a+2)+5=0是关于y的一元一次方程
1：求a,b的值
2：若x=a是(x+2)/6-(x-1)/2+3=x-(x-m)/3的解，求|a-b|-|b-m|的值

Answer 1

1、
（a+2b）y^2-y^（1/3a+2)+5=0是关于y的一元一次方程
因为本身是一元，只需考虑一次
故a+2b=0，1/3a+2=1
a=-3,b=3/2
2、
将x=a=-3代入得
-1/6+2+3=-3-(-3-m)/3
m=20.5
|a-b|-|b-m|=4.5-19=-14.5

Answer 2

既然是关于y的一元一次方程，说明化简后y的最高次幂是1
所以y的2次幂项系数应该为零，就是不存在：a+2b=0
并且y^（1/3a+2)应该是y的一次幂项：1/3a+2=1
联立上面两个方程得出a=-3，b=3/2

x=a=-3是(x+2)/6-(x-1)/2+3=x-(x-m)/3的解，
化简(x+2)/6-(x-1)/2+3=x-(x-m)/3得m=41/2
带入最后的式子得|a-b|-|b-m|=|-3-3/2|-|3/2-41/2|=-29/2=-14.5