失业证的办理部门是当地的劳动就业服务机构。
失业证是用于证明失业人员失业状况的证件，办理该证是劳动者在失业后的重要事项之一。具体的办理部门因地区而异，但一般来说，劳动者应该去当地的劳动就业服务机构进行办理。
劳动就业服务机构是负责本地就业服务和管理的部门，其中包括失业人员的登记和管理工作。当劳动者失业后，可以携带相关证明材料，如身份证、学历证明、近期照片等，前往当地的劳动就业服务机构进行失业登记，并申请办理失业证。机构会根据提供的材料以及失业情况，进行核实并办理失业证。
失业证的办理流程和所需材料可能会因地区政策而有所不同，因此，劳动者在办理前最好咨询当地的劳动就业服务机构，了解详细的信息和要求，以便顺利办理失业证。
总之，失业证的办理部门是当地的劳动就业服务机构。劳动者可以根据自身情况，准备好相关材料前往办理，以获取合法的失业证明。