高中数学直线和圆的题 求解

Question

已知圆的方程是x²+y²=1 直线方程是mx-y+2=0 当m为何值时 圆与直线 相切 相交 相离 我数学很差的 能不能详细一点仔细一点的 给我讲解一下。

Answer 1

可以从图形和方程两方面着手。
第一是从图形，圆的方程已知，那么可以画出来，是以圆心为原点半径为1的正圆。而直线方程，如果你是高中可以成斜率式，y=mx+2，可以看出它是一条必过点（0，2）的直线，当m的值变化时，只是它斜率的变化，在图像上表现为绕着点（0，2）旋转的任意一条直线，这样就可以利用图形上的关系。
当直线和圆相切，就是切线与切点所在半径垂直，列出一个方程。
当直线和圆相交，就是圆心到这条直线距离小于半径。这里列出的是不等式
相反，直线和圆相离就是距离大于半径，相交和相离解出一个就可以了
第二种，可以直接从方程解出来，通过方程根的判定式。
解法如下：
将y=mx+2 代入圆的方程，化解可以得到一个关于x的二次方程，用你学过的△=b平方-4ac。
如果△=0，说明方程仅有一解，就是相切，
△＞0，说明方程有两解，就是相交，
相反，△＜0，无解，相离。其实方程的解就是交点的个数，如果你理解不了，那你可以画两条直线方程，求他们的交点。
希望可以帮助到你。

Answer 2

圆心到直线的距离为 d=|0-0+2|/√(m^2+1) ，
（1）当 d>r 即 2/√(m^2+1)>1 ，解得 -√3<m<√3 ，直线与圆相离；
（2）当 d=r 即 2/√(m^2+1)=1 ，解得 m= -√3 或 √3 ，直线与圆相切；
（3）当 d<r 即 2/√(m^2+1)<1 ，解得 m<-√3 或 m>√3 ，直线与圆相交 。
（此题用到点到直线距离公式，直线与圆的位置关系）

Answer 3

圆是以(0，0)为中心的，那么直线和圆相切，意味着圆心到直线的距离是圆的半径，即1.点到直线的距离是有现成公式的。
其他俺们也不懂了。
一点点整，会好起来的，我们都是被自己的定义“我数学很差的”打败了，甚至成了借口。
不用给分。实在不成，请教任课老师。