3.答案：-1/4
解：由题得：4sin(a+π/6)+4cosa-根号3=0
展开后化简得：(2根号3)sina+6cosa=根号3
即：sina+(根号3)*cosa=1/2
而 sin(a+4π/3)=sina*cos4π/3+cosa*sin4π/3=(-1/2)*[sina+(根号3)*cosa]=-1/4
10.cosa=根号(1-sina^2)=4根号3/7
sin(a+b)=11/14
cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=71/98
sinb=根号(1-cosb^2)= 39根号3/98
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如有不明白，
可以追问，直到完成弄懂此题!
如还有新的问题，
请另外向我求助，（但不要在这里追问）答题不易，敬请谅解……
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sin(a+b)=11/14
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