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    如图，三棱柱 的各棱长均为2，侧棱 与底面 所成的角为 ， 为锐角，且侧面 ⊥底面 ，给出下列四个结论： ① ；② ；③直线 与平面 所成的角为 ；④ .其中正确的结论是（ ） A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④

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    推荐答案   推荐于2016-03-15
    C.


    试题分析：如图过 作 ， 为垂足，连结 ，如图建立空间直角坐标系，①：∵侧棱 与底面 所成的角为 ， 为锐角，侧面 ⊥底面 ，∴ ，又由三棱柱各棱长相等，可知四边形 为菱形，∴ ，∴①正确；②：易知 ， ， ， ∴ ， ，∴ ，∴②错误；③：由题意得 即为 与平面 所成的角， ，
    ∴ ，∴③正确；④：由②， ， ，∴ ，∴4 ，∴④正确.
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