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Question

斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在P处测得B的仰角为45°，在A处测B的仰角为60°，求BC高度

Answer 1

过A做AD垂直水平面于D
tanAPD=AD/PD=1:2.4
设AD=X，PD=2.4X
X²+(2.4X)²=26²
即6.76x²=26²
解得x=10
2.4x=24
即AD=10，PD=24
再设AC=a，BC=b
则b/a=tan60=√3
b+10=24+a
即b-a=14
b=√3a
联立解得b=21+7√3
即BC高为21+7√3米

Answer 2

延长BC交水平面于D，作AE垂直于PD交PD与E
P处测B的仰角为角BPD=45°
A处测B的仰角为∠BAC=60°
坡度为AE/AP=1/2.4
AP=26米 根据勾股定理
AE=10米 PE=24米
因为PD=BD
所以24+ED=BC+10
又AC=ED=√3/3BC
24+√3/3BC=BC+10
BC=7√3

Answer 3

过A作AO垂直地平线于O，△APO是RT△，AP²=PO²+AO²
易得AO=10，PO=2.4x10=24
(24-10)除以（1/tan45°-1/tan60°）=21+7根号3

Answer 4

AP=26
BC=13*1.732

Answer 5

Answer 6