(2010年高考重庆卷)如图12－1－15所示，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径

Question

(2010年高考重庆卷)如图12－1－15所示，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧 上的光，则 上有光透出部分的弧长为(　　) 图12－1－15A. πR　　　　　　　　　 B. πRC. πR D. πR

Answer 1

B

选B.由sinC＝  可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C＝45°.根据折射定律可知所有光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°，从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出．假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射，则∠ODE＝45°.如图所示，由几何关系可知θ＝45°，故弧长 ＝ πR，故B正确．