【普通高中】已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，x≠0}，且f（x）为奇函数．当x＜0时，f（x）=x 2 +2x+1，

Question

【普通高中】已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，x≠0}，且f（x）为奇函数．当x＜0时，f（x）=x 2 +2x+1，那么当x＞0时，f（x）的递减区间是（　　） A．[0，1] B．[1，+∞） C．[1，2] D．[ 1 2 ，+∞）

Answer 1

设x＞0，则-x＜0． ∵当x＜0时，f（x）=x 2 +2x+1， ∴f（-x）=x 2 -2x+1， ∵f（x）为奇函数， ∴f（x）=-f（-x）=-x 2 +2x-1=-（x-1） 2 ， ∴当x＞0时，f（x）的递减区间是[1，+∞） 故选B．