数学关于向量的题目！！

Question

下列命题正确的是
若a·b=a·c 且a≠0 则b=c
若a,b,c不共面 且Aa+Bb+Cc=0 （ABC∈R）则A=B=C=0
如果错了。为什么错！！如果对的。为什么对！！！

Answer 1

第一个：
若a与b,c垂直，且b,c反向的话a·b=a·c也是成立的，但是此时

b≠c，所以第一个是错的
第二个：
这个不是很清楚，不过共面的向量始终有某个分量不能抵消，要想成立应该为0
第二个应该是对的

Answer 2

证明：设圆O半径为R.
令 向量OA =x,
向量OB =y,
则 向量OC = -x,
且 |x| =|y| =R.

所以 AB *BC =(OB -OA) *(OC -OB)
=(y -x) *(-x -y)
=x^2 -y^2
=R^2 -R^2
=0.

所以 AB⊥BC.
即 ∠ABC =90 °.

= = = = = = = = =