高中数学 用基本不等式解题求过程谢谢! 0＜x＜5/2. Y=x(5-2x)求最大值。

Question

如题所述

Answer 1

Y＝x×(5－2x)

＝1/2×2x×(5－2x)

≤1/2×[(2x＋5－2x)/2]^2

＝1/2×(5/2)^2＝25/8，

等号从来的条件是2x＝5－2x，得x＝5/4，在定义域内

所以，Y＝x(5－2x)的最大值是25/8

Answer 2

因为0＜x＜5/2所以5-2x＞0
Y=x(5-2x)=2x(5-2x)*1/2≤[(2x+5-2x)/2]²*1/2=25/8
等号当且仅当2x=5-2x即x=5/4时取到 所以Y的最大值为25/8

Answer 3

把Y展开就是一个一元二次方程，图像是抛物线，取x范围内的最大值