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    • 无穷小数列的有界性解释

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    推荐答案   2014-10-19
    无穷小数列就是极限等于0的数列，根据极限的定义，对任意ε>0，存在N，使得n>N时有|an|<ε，将这个绝对值不等式打开，得-ε<an<ε，这就得到了数列an第N项后所有项的一个范围，而对于N前面的那些项，由于只有有限项，所有可以挑出其中绝对值最大的那个，再和刚才得到的范围比较，取M=max{|a1|,,,|aN|,ε}，就有|an|<M对任意的n都成立，即an有界。
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