可以开无犯罪证明。按《治安管理处罚法》规定，吸毒属于违法，要处于15日以下的行政拘留。《刑法》没有规定吸毒罪，吸毒没有入刑，也就是吸毒不是犯罪。故可以给有吸毒史的人开具无犯罪记录证明。
法律依据：《戒毒条例》第四条 县级以上地方人民政府设立的禁毒委员会可以组织公安机关、卫生行政和药品监督管理部门开展吸毒监测、调查，并向社会公开监测、调查结果。 县级以上地方人民政府公安机关负责对涉嫌吸毒人员进行检测，对吸毒人员进行登记并依法实行动态管控，依法责令社区戒毒、决定强制隔离戒毒、责令社区康复，管理公安机关的强制隔离戒毒场所、戒毒康复场所，对社区戒毒、社区康复工作提供指导和支持。