高二数学题

Question

1、已知圆C：x^2+y^2+6x-4=0,直线L:x-y+4=0
(1)对任意实数λ，方程x^2+y^2+6x-4+λ(x-y+4)=0是通过直线L与圆C交点的圆的方程
(2)求过直线L与圆C的交点并且圆心在直线x+3y+2上的圆的方程

2、已知圆C1:x^2+y^2-ax-ay=0,与圆C2:x^2+y^2+3bx+by-40=0有一个公共点(4,-2)
(1)求圆C1及圆C2的圆心1和半径
(2)求两圆的公共弦所在的直线方程

两道题都要要详细过程
如果能够详细地讲解一下做圆锥曲线题的方法 最少再加给20分
第二问的直线方程是x+3y+2=0

Answer 1

这些都是一些基本的题型，关键在于一些公式（或者说是对解析几何的理解）的理解记忆和应用。 看出楼主是在寻求做题的方法而不是结果，所以我就不就题论题了。
第一题，方程是过直线与圆交点的圆的方程，，首先，需要保证是圆的方程，判定方法是什么bcd的那个不等式。。。具体忘了。。。；其次，这个圆过那两个交点，点在圆锥曲线上，怎么理解？就是说，点的坐标满足圆锥曲线方程。这样就说明了圆锥曲线方程不论怎么变，只要坐标满足方程，圆锥曲线就一定过这个点。
第二问，求圆的方程，由上面的思路可以设方程为x^2+y^2+6x-4+λ(x-y+4)=0，通过整理得到标准式，可以得到带未知数λ的圆心坐标，然后这个圆心在直线x+3y+2（额。。。貌似你打错了），求得λ，进而求得圆的方程

第二题，同理，圆过点，点的坐标满足圆的方程，可以求得a，b，圆心和半径都可以求出；
第二问，求两圆的公共弦方程，拿已经求得的两圆方程做差即可。

希望我的回答对你有所帮助