解一元二次方程配方法讲解如下:
一、公式法。
二、配方法。
三、直接开平方法。
四、因式分解法。
公式法1先判断△=b_-4ac,若△<0原方程无实根;
2若△=0,原方程有两个相同的解为:X=-b/(2a);
3若△>0,原方程的解为:X=((-b)±√(△))/(2a)。
配方法。先把常数c移到方程右边得:aX_+bX=-c。将二次项系数化为1得:X_+(b/a)X=-c/a,方程两边分别加上(b/a)的一半的平方得X_+(b/a)X+(b/(2a))_=-c/a+(b/(2a))_方程化为:(b+(2a))_=-c/a+(b/(2a))_。
5①、若-c/a+(b/(2a))_<0,原方程无实根;
②、若-c/a+(b/(2a))_=0,原方程有两个相同的解为X=-b/(2a);
③、若-c/a+(b/(2a))_>0,原方程的解为X=(-b)±√((b_-4ac))/(2a)。
立方和公式:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);完全立方公式:a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3.其他公式:(1)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)例如:a2 +4ab+4b2 =(a+2b)2。