除法竖式教程为：写、确定商的位置、计算商、计算商后、还有剩余的数字、检查计算结果。
1、写：
写出被除数、除数、竖式符号“|”。
2、确定商的位置：
将竖式除号上下对齐，将商的第一位放在除数上方。
3、计算商：
从高位除起，如果除数为一位数，商就写在被除数的个位上；如果除数为两位数，商就写在被除数的十位上；如果除数为三位数，商就写在被除数的百位上。
4、计算商后：
将余数写在被除数下方。
5、还有剩余的数字：
将剩余的数字和余数相加，再重复上述步骤进行计算，直到所有数字都被除尽为止。
6、检查计算结果：
将最后一行的余数与第一行的余数相加，如果余数为0，则计算正确；如果余数不为0，则计算有误，需要重新计算。
除法竖式的起源与发展：
1、起源：
除法竖式起源于数学古代，但确切的起源和发展过程已无法考证。最早的记录可以追溯到古希腊数学家欧几里得的《几何原本》中，他在书中提到了一种称为“希腊长除法”的算法。在欧洲中世纪时期，学者开始将除法算法写成一种竖式方式。
在这种算法中，被除数从左到右写在竖式的最上方，并在下面写出除数。然后，将它们之间的差写在最下方。通过将这些数字相减并重复这个过程，最终可以得到商和余数。这也就是除法竖式。
2、发展：
16世纪，数学家约翰·纳皮尔将竖式除法演化成了今天的形式，并进一步完善了这一算法。由于其清晰、简洁的步骤，竖式除法逐渐成为了全球范围内最常用的除法算法，并被广泛应用于日常生活和商业运营中。
随着计算机的发展，竖式除法也得到了更广泛的应用。现代计算器和电脑都可以通过竖式除法来快速、准确地计算商和余数。并且，在机器学习领域中，竖式除法的思想也被应用于设计和优化算法。
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