有关,坐标轴的正方向通常规定为波速方向,如果方向规定的与此相反,则波动方程相差一个符号。
当A点振动,传播到B,需要时间x/u,x=-9m,u=-20m/s(负号仅仅表示,B的位置坐标为负,波速沿着-x方向),所以B的振动比A延后x/u=0.45s,波中任何一点的振动方程——波动方程为:y'=A*cos(4Pi*(t-x/u)-Pi)=0.03*cos(4Pi*(t-0.05x)-Pi)
而B的振动方程为y=A*cos(4Pi*(t-x/u)-Pi)=0.03*cos(4Pi*(t-0.45)-Pi)
此时,A、B的位置坐标分别为x1=5m,x2=14m;原点的振动时刻比A提前x1/u=0.25s,所以原点的振动方程为y=A*cos(4Pi*(t+x1/u)-Pi)=0.03*cos(4Pi*(t-0.25)-Pi)=0.03*cos(4Pi*t-2Pi)=0.03*cos(4Pi*t),B点的振动方程为y'=A*cos(4Pi*(t-0.7))
扩展资料:
简谐振动位移公式:x=Asinωt
简谐运动恢复力:F=-KX=-md^2x/dt^2=-mω^2x
ω^2=K/m
简谐运动周期公式:T=2π/ω=2π(m/k)^1/2
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。
R是匀速圆周运动的半径,也是简谐运动的振幅;ω是匀速圆周运动的角速度,也叫做简谐运动的圆频率,ω=√(k/m);
φ是t=0时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度(逆时针为正方向),叫做简谐运动的初相位。在t时刻,简谐运动的位移x=Rcos(ωt+φ),简谐运动的速度v=-ωRsin(ωt+φ),简谐运动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ),这三个式子叫做简谐运动的方程。
参考资料:百度百科-简谐运动
参考资料:百度百科-简谐波