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设二维连续型随机向量(x,y)的概率密度为f(x,y)={2ye-x,x>0,0<y<1,0其他,求:边缘密度函数?
如题所述
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推荐答案 2020-06-11
根据变量的取值范围
对联合
概率密度
函数积分
对y积分得到X的边缘概率密度
对x积分得到Y的边缘概率密度
过程如下:
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相似回答
设二维随机
变量
x,y
的联合
概率密度
如图。求zy边缘概率密度并判断独立性...
答:
即边缘
概率密度
fy=1,0≤y≤1 对y积分为2ye^-2x 代入y上下限0和1 得到x边缘分布密度fx=2e^-2x,0≤x<正无穷 二者相乘得到联合概率密度2e^-2x 所以二者是独立的
二维随机
变量已知
(X,Y)的
联合
密度
函数为p
(x,y)=y
*e^(-x)*e(-y)
,x
>...
答:
∫(0~无穷)∫(0~y)p
(x,y)
dx dy =∫(0~无穷)ye^(-
y)(1
-e^(-y) )dy =∫(0~无穷)ye^(-y)-ye^(-2y) dy =Γ(2)-Γ(2)/4 =3/4 简便算法 ∫(0~无穷)t^(n-1)e^(-t) =Γ(n
)=(
n-1)!te^(-t)用分部积分 ∫te^(-t)-e^(-t)+e^(-t) dt = -te^(-...
...2
)y=(1
/2)*(e^
x
-e^(-x)) 求反函数 (3)y=(1-x^2)/(1+x^2) 求值域...
答:
(1)y=1/(1+
x)=(
1+x-x)/(1+x)=1-x/(1+
x)=1
-1/(1/x+1),可见当x趋向于∞时,y趋向1,当x趋向于0时,趋向于1。(2)y=(e^x-e^(-x))/2,y=e^x/2-1/e^x/2,2y=e^x-1/e^
x,1=(1
-2y)e^x,e^x=1/(1-2
y),x=
-ln(1-2y),反函数为:y=-ln(1-2x)...
大一数学求教~好人快来
答:
得
2ye
^
x=
(e^x)²-1 (e^x)²-2ye^x-
1=0
e^x=(2y±√(4y²+4))/2 =y±√
(y&
#178;+1)又e^x>0 所以 e^x=y+√(y²+1)取对数,得 x=ln(y+√(y²+1))x换为
y,y
换为x,即得 反函数为 y=ln(x+√
(x&
#178;+1)
), x
∈R ...
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