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高阶导数的问题
高等数学第六版上册(同济大学编) P100 有句话
如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在点x的某一邻域内必定具有一切低于n阶的导数。
这句话应该怎么理解?
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推荐答案 2009-09-06
根据高阶导数的定义,二阶导数必须是由一阶导数求导得来的,三阶导数必须是由二阶导数求导得来的,等等、等等。因此这个问题就跟盖楼房一样,如果一个楼房存在第六层,显然必须应该有一到五层。所以一个函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在点x的某一邻域内必定具有一切低于n阶的导数。
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其他回答
第1个回答 2009-08-24
意思就是说:
如果f(x)在x出n 阶可导的话 那么他肯定在x处 n-1,n-2 ... 1阶可导
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