53.(计算题4分)设机器字长为16位Y=-116求[Y]补,并将Y的补码表示为16进制数？

Question

如题所述

Answer 1

设机器字长为 16 位，Y 的补码表示为 11110110 11101000 11101100 11101111。
因为补码是对于负数的，所以需要将 Y 转换为补码。由于 Y=-116，所以:
-116 = 2^15 - 2^12 - 2^9 - 2^6 - 2^3 - 1
= 11110110 11101000 11101100 11101111
取模 16，得到:
00000000 00000000 00000000 00000100
因为机器字长为 16 位，所以最高位为 1，表示为正数。因此，Y 的补码为 11110110 11101000 11101100 11101111。
对于 [Y] 补，可以理解为 Y 的相反数在二进制下的表示。由于 Y 的补码表示为 11110110 11101000 11101100 11101111，所以 [Y] 补为:
-11110110 11101000 11101100 11101111
将其转换为 16 进制数，得到:
00000000 00000000 00000000 00001010