当然有可能，不过可能性非常小，正常的工作晋升处级比例就很低了，别说一般家庭出身了，不过事在人为 ，一般家庭做到省部级甚至国级也不是没有，这与单位级别、个人能力、机遇等等都有关系。
1、所在单位级别
考取公务员说明你很优秀，但是还需要看什么机关的公务员。如果是省以上的公务员岗位，比如中央机关和省直单位，因为单位级别高，晋升为处级还是比较容易的，基本上省直部门退休最低晋升为副处以上，中央机关可以晋升二级巡视员以上。如果是市以下机关，晋升为处级还是比较困难的，尤其是县以下，更是凤毛麟角了，比例非常低。所以有能力建议报考省以上公务员，或者参加遴选进入到省以上机关，未来发展空间和各方面待遇更好。
2、个人能力
考取公务员现在是非常公平的，你的能力决定你的发展。你的能力不只是学习的能力，还包括组织能力、协调能力、表达能力、高情商等等综合素质的提高，不是死读书、会考试的能力，职业的发展是全方面的考察，所以你的能力一定程度决定了你的高度，比如985，211就是很多入部门的入场券，能力还决定你能不能考取更高层次的公务员（一般来讲层次越高的公务员竞争越激烈，个人能力要求越高）。
3、机遇
人的一生发展是和很多因素相关联的，不只是个人能力、家庭背景有关，还有机遇也很关键。当然机遇也是给有能力有准备的人的，抓住机遇的能力强不强、有没有当机立断的魄力、有没有发现机遇的能力等等都可能影响或者决定你的发展空间。
4、家庭背景
家庭背景很大程度也决定了你的发展，因为人脉、家庭教育、眼界等是先天的，这是好多人一辈子也达不到的，他们的机会比普通家庭出身的要大的多，但普通出身不是没有机会，只是起点更低、需要付出更多努力才能达到。
普通家庭考取公务员成为处级干部不是没有可能，只是需要付出更多的努力，所以不管出身如何，一个人不能没有梦想，有梦想并且奋力追逐的人永远值得敬佩。