十六进制数与其对应的二进制数的进制转换关系是怎样的?

如题所述

0-9对应0-9;   

A-F对应10-15;

十六进制数的加减法的进/借位规则为:借一当十六,逢十六进一。 

十六进制数同二进制数及十进制数一样,也可以写成展开式的形式。

十进制整数转十六进制数:“除以16取余,逆序排列”(除16取余法)

例:(1765)10=(6E5)2

1765/16=110.......5

110/16=6........14

616=0......6

因为14对应E

十六进制数转换成二进制数:把每一个十六进制数转换成4位的二进制数,就得到一个二进制数。

十六进制数字与二进制数字的对应关系如下:

0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C

0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D 

0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E

0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F 

例:将十六进制数5DF.9 转换成二进制:

5 D F . 9   0101 1101 1111 .1001   

即:(5DF.9)16 =(10111011111.1001)2

例:将二进制数1100001.111 转换成十六进制:

0110 0001 . 1110   6 1 . E   

即:(1100001.111)2 =(61.E)16

扩展资料:

进制转换的理论:

1、 二进制数、十六进制数转换为十进制数:

用按权展开法把一个任意R 进制数a n a n-1 ...a1a 0 . a -1 a -2...a -m转换成十进制数,其十进制数值为每一位数字与其位权之积的和。 

a n ×Rn+ a n-1×R n-1 +…+ a 1×R 1 + a 0×R 0 + a -1 ×R -1+ a -2×R -2+ …+ a -m ×R -m 

2、 十进制转化成R 进制十进制数轮换成R 进制数要分两个部分:

整数部分要除R 取余数,直到商为0,得到的余数即为二进数各位的数码,余数从右到左排列(反序排 列) 。小数部分要乘R 取整数,得到的整数即为二进数各位的数码,整数从左到右排列(顺序排列) 。

3、十六进制转化成二进制:每一位十六进制数对应二进制的四位,逐位展开。

4、 二进制转化成十六进制:将二进制数从小数点开始分别向左(对二进制整数)或向右(对二进制小数)每四位组成一组,不足四位补零。

参考资料:

十六进制转换_百度百科

进制转换-百度百科

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