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怎么求数列的极限?
向高人求方法,以及四则运算和注意点和重点。
尽快!
谢谢啦。自学呢。
不对不对~就是极限~limit符号额...= =
能不能举点例子呐。跪地拜谢勒。有点小深奥~
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推荐答案 推荐于2017-09-24
求极限常见的方法:四则运算,连续,换元代换,等价代换.分母有理化.二个重要极限,二个重要法则.洛必达法则(对七种不定式),泰勒公式.级数方法.
后面二种方法用得比较少.前面的都是常用到的方法
四则运算方法:对有理分式x-->无穷时,一般是上下同除以分母的最高次幂.
x-->0时,一般是上下同除以分子的最高次幂.
对无理分式.一般是分子或分母有理化.
其它的有变量代换等.
最后一般都可以直接代入求了
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其他回答
第1个回答 2019-10-14
1、泰勒公式
(含有e的x次方的时候
,尤其是含有正余旋
的加减的时候要
特变注意
!!!!)
2、面对无穷大比上无穷大形式的解决办法
取大头原则
最大项除分子分母!!!!!!!!!!!
看上去复杂处理很简单
!!!!!!!!!!
3、无穷小于有界函数的处理办法
面对复杂函数时候,
尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候,一定要注意这个方法。
面对非常复杂的函数
可能只需要知道它的范围结果就出来了!!!
6夹逼定理(主要对付的是数列极限!)
这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式
,放缩和扩大。
7等比等差数列公式应用(对付数列极限)
(q绝对值符号要小于1)
8各项的拆分相加
(来消掉中间的大多数)
(对付的还是数列极限)
可以使用待定系数法来拆分化简函数
9求左右求极限的方式(对付数列极限)
例如知道Xn与Xn+1的关系,
已知Xn的极限存在的情况下,
xn的极限与xn+1的极限时一样的
,应为极限去掉有限项目极限值不变化
10
2
个重要极限的应用。
这两个很重要
!!!!!对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值
。
地2个就如果x趋近无穷大
无穷小都有对有对应的形式
(地2个实际上是
用于
函数是1的无穷的形式
)(当底数是1
的时候要特别注意可能是用地2
个重要极限)
11
还有个方法
,非常方便的方法
就是当趋近于无穷大时候
不同函数趋近于无穷的速度是不一样的!!!!!!!!!!!!!!!
x的x次方
快于
x!
快于
指数函数
快于
幂数函数
快于
对数函数
(画图也能看出速率的快慢)
!!!!!!
当x趋近无穷的时候
他们的比值的极限一眼就能看出来了
12
换元法
是一种技巧,不会对模一道题目而言就只需要换元,
但是换元会夹杂其中
13假如要算的话
四则运算法则也算一种方法
,当然也是夹杂其中的
14还有对付数列极限的一种方法,
就是当你面对题目实在是没有办法
走投无路的时候可以考虑
转化为定积分。
一般是从0到1的形式
。
15单调有界的性质
对付递推数列时候使用
证明单调性!!!!!!
16直接使用求导数的定义来求极限
,
(一般都是x趋近于0时候,在分子上f(x加减麽个值)加减f(x)的形式,
看见了有特别注意)
(当题目中告诉你F(0)=0时候
f(0)导数=0的时候
就是暗示你一定要用导数定义!!!!)
第2个回答 2019-09-27
数列的极限证明,教你求数列的极限
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求数列极限
的方法总结
答:
求数列极限的方法包括直接计算法、夹逼定理、单调有界定理、子列法、斯托克斯定理等
。1、直接计算法:对于某些简单的数列,可以直接通过计算得到极限值。例如,数列1,1/2,1/3,...的极限为0。2、夹逼定理:如果数列{xn}满足a≤ xn≤ b,且a和 b的极限均为L,那么数列{xn}的极限也为L。夹逼定...
如何求
一个
数列的极限
答:
3、计算极限:如果数列是收敛的,那么可以通过计算数列的项来求得极限
。例如,对于等比数列an=(1/2)n,当n趋近于无穷大时,an趋近于0。4、证明极限的唯一性:如果数列的极限存在且唯一,那么需要证明这个极限是唯一的。可以通过计算数列的其他项来证明极限的唯一性。5、应用极限:求得数列的极限后,...
数列极限怎么求?
答:
数列极限的求法一般有以下几种方法:定义法:利用数列极限的定义
,求出数列的极限。
性质法
:利用数列的某些性质,如单调有界定理、
夹逼定理
等,求出数列的极限。
四则运算法
:利用数列的四则运算性质,将数列的项进行化简或变形,再根据定义或性质求出数列的极限。等差数列和等比数列的极限:对于等差数列和...
如何求数列的极限
答:
3、间接法
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