如图所示电路，由12根阻值均为r的电阻丝连接而成，则AD间的总电阻为______

Question

如图所示电路，由12根阻值均为r的电阻丝连接而成，则AD间的总电阻为______．

Answer 1

等效电路如图：

上边的中间三个电阻的阻值是：

r×2r

r+2r

=

2

3

r，
上边的5个电阻总电阻是：

2

3

r+2r=

8

3

r；
下边的5个电阻总电阻也是：

8

3

r，
上下10个电阻的总电阻是：两个

8

3

r并联，总电阻是：

4

3

r，
中间两个电阻串联的总电阻是：2r，
中间两个电阻的总电阻2r与上下10个电阻的总电阻

4

3

r并联，
并联的总电阻是：R=

2r× 4 3 r

2r+ 4 3 r

=

4

5

r．
故答案为：

4

5

r．