已知一个等边三角形abc的边长为a，求其内切圆的内接

Question

如题所述

Answer 1

内切圆的内接正方形面积？
因是等边三角形,所以,内切圆的圆心在高的三分之一处,即内切圆的半径是三角形高的三分之一,
另圆的内接正方形的对角线等于圆的直径,面积等于两对角线乘积的四分之一,也就是圆的半径平方的2倍,(两条对角线把正方形分成四个等腰直角三角形)
△ABC的高=a平方-(1/2a)平方差的开平方=√3/2×a
内接圆的半径=√3/6×a
内接正方形的面积=2×√3/6×a×√3/6×a=1/6×a平方

Answer 2

如果题目是求内切圆的半径则可以：

 

过O作OD⊥AB于D,连接OA

因为O是三角形的内心，所以∠OAD=∠OAB=30°，

在Rt△OAD中 ∠OAD=30°，AD=(1/2)*AB=a/2

所以OD= AD*tan∠OAD = (a/2) *(根号3)/3= (根号3) *a / 6

希望能帮到你。

Answer 3

其内切圆的半径为（6分之根3）乘以a

Answer 4

2014年11月14日，
2014年11月14日，
r=（√3xa）/6