2的2008次方的个位数是6。
分析如下：
2的1次方的个位数字是：2
2的2次方的个位数字是：4
2的3次方的个位数字是：8
2的4次方的个位数字是：6
2的5次方的个位数字是：2
2的n次方的个位数字是以：2、4、8、6四个数循环的。所以2008÷4=502。2的2008次方的个位数字是：6
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次方的算法:
第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81。第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81。
特殊情况时。比如一个数的零次方，任何非零数的0次方都等于1。通常代表3次方5的3次方125，即5×5×5=125。5的2次方是25，即5×5=25。5的1次方是5，即5×1=5。由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1
0的次方，0的任何正数次方都是0，例：0=0×0×0×0×0=0，0的0次方无意义。
负数次方：由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2。5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04。因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04。
5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008。由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。
2的2008次方的个位数是6。
假定数列an=2^n,n=1,2,3,.,2008。
先给出下面n取1到12前12项的an对应值
2^1，2^2，2^3，2^4，2^5，2^6，2^7，2^8，2^9，2^10，2^11，2^12；
结果分别为2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024，2048，4096。
观察上面各项的个位数知每间隔4位个位数是相同的,而且个位数仅限2,4,8,6。
因为2008=4*502，2^4个位数是6,它后面每隔4位的2^8,2^12,2^16.....2^2008个位数都是6。
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解法二
2的1次方个位是2，2的2次方=4,个位是4，2的3次方=8,个位是8，2的4次方=16,个位是6。
2的5次方=32,个位是2，和2的1次方一样，所以是4个一循环。
2008÷4余数是0，即相当于余数是4
所以和2的4次方一样，所以2的2008次方的个尾数是6
本回答被网友采纳按归纳法推导
2的1次个位是2；2次是4；3次是8；4次是16，个位数是6；
5次是32，个位数是2……
因为十位等非个位相乘的结果不影响个位数，所以个位数是没4次一个循环，2008正好被4整除，所以2的2008次个位数是6本回答被网友采纳
2007÷4=501......3
2*2=4
2*4=8
2*8=16
个位数是6