初一数学题。

Question

1.已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b满足|a-1|+|b-2|=0,求c的取值范围.
2.已知△ABC的周长为27cm,a,b,c为三角形的三遍,且b+c=2a,c=(1/2)b,求a,b,c的值.
3.若n边形的n个内角与某一外角之和是1125°,求n的值.
4.若n边形的每一个内角与和它相邻的外角的比是3:1,求n.
5.若n边形的每一个外角与和它相邻的内角的比是1:4,求n.
6.求方程135m+90n=360的正整数解.
7.5x-6y-3=2
[(5x-6y+1)/3]+4x=10
8.(x/12)+(y/9)=11/12
(x/4)+(y/8)=2/3
9.一位同学问老师现在多大了,老师说:我像你这么大时,你才出生,你像我这么大时,我已经37岁了.求老师现在的年龄.
10.九年级某班参加运土劳动,女生除有2个请假外,其余都在抬土,男生除有4人参入女生队伍参加抬土外,其余都在挑土,全班共有扁担36跟,土筐60个,问全班有多少男生?多少女生?
11.今有若干个信封和若干张信纸,若一个信封装3张信纸,则多100个信封,若一个信封装一张信纸,则多100张信纸,问有多少个信封?多少张信纸?
12.某小学现有学生1200人,与去年相比男生人数增加20%,女生人数增加15%,全校人数增加20%,求现在这所小学有多少男生?多少女生?
13.若不等式(m-2)x＞6的解集是x＜-3,求m的值.
14.若不等式x＞a,x＜b组无解,求不等式组x＞-a,x＜-b+1的解集.

Answer 1

1.已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b满足|a-1|+|b-2|=0,求c的取值范围.

因为左边都是绝对值≥0
要使左边=右边 a=1 b=2
又因为abc是三角形三条边
所以两边和>第三边
两边差小于第三边
所以1＜c＜3

2.已知△ABC的周长为27cm,a,b,c为三角形的三遍,且b+c=2a,c=(1/2)b,求a,b,c的值.

b+c=2a
即有：b+c+a=2a+a=27
得：a=9
所以b+c=2a=18
又c=b/2
得：
b=12
c=6
所以a=9 b=12 c=6

3.若n边形的n个内角与某一外角之和是1125°,求n的值.

设余下的内角为X度，一共有N个角。
根据多边形外角和为360度，以及多边形的每个内角加外交都是180度，可列式如下：
1125+360+X=180*N

由于有两个未知数，我们需要考虑N必为整数，这样可尝试在式子两边各减下去若干个180，减下去6个180后，得到：
45+X=180（N-6）
此时也就是剩最后一个角了，显然，N-6应为1，即N=6

4.若n边形的每一个内角与和它相邻的外角的比是3:1,求n.

因为每一个内角都等于它相邻外角的3倍。所以用180除以3+1，得每一个外角为45度。由此推出，每一个内角为135度。列方程，（n-2)*180/n=135,解得，n为八，所以，这个图形是八边形。

5.若n边形的每一个外角与和它相邻的内角的比是1:4,求n.
外角+内角=180
所以外角=180/5=36
内角=4*36=144
所以每一个内角为144
（n-2)/180*n=144
得n=10

6.求方程135m+90n=360的正整数解.

因为m n都为正整数
若n=0 135m≤360
1≤m≤2
m=1 n=2.5舍
所以m=2 n=1

7.5x-6y-3=2①
[(5x-6y+1)/3]+4x=10②
由①5x-6y+1=6
代入②6/3+4x=10
4x=8
x=2代入①
10-6y-3=0
y=7/6
所以x=2
y=7/6

8.(x/12)+(y/9)=11/12
(x/4)+(y/8)=2/3
9.一位同学问老师现在多大了,老师说:我像你这么大时,你才出生,你像我这么大时,我已经37岁了.求老师现在的年龄.

（若刚出生为1岁）
设师生差为x
老师-x=学生
学生-x=1
所以老师=2x+1,学生=x+1
所以当学生为老师年龄时（即2x+1)，老师年龄为3x+1=37岁
x=12，2x+1=25岁
（若以出生时为0岁则此题无整数解）

10.九年级某班参加运土劳动,女生除有2个请假外,其余都在抬土,男生除有4人参入女生队伍参加抬土外,其余都在挑土,全班共有扁担36跟,土筐60个,问全班有多少男生?多少女生?
设x男y女
y-2+4=60
y=58
x-4=36
x=40
so 男生40女生58

11.今有若干个信封和若干张信纸,若一个信封装3张信纸,则多100个信封,若一个信封装一张信纸,则多100张信纸,问有多少个信封?多少张信纸?
设x信纸y信封
x/3+100=y
y+100=x

x/3+100=x-100
2x/3=200
x=300
y=200
so 信纸300信封200

12.某小学现有学生1200人,与去年相比男生人数增加20%,女生人数增加15%,全校人数增加20%,求现在这所小学有多少男生?多少女生?

设x男y女
x+y=1200
1200/（1+20%）=x（1-20%）+y(1-15%)
方程组自己算下哈= =

13.若不等式(m-2)x＞6的解集是x＜-3,求m的值.

因为(m-2)x＞6的解集是x＜-3

所以m-2＜0
即6/（m-2)=-3
则m=0

14.若不等式x＞a,x＜b组无解,求不等式组x＞-a,x＜-b+1的解集.
因为不等式x＞a,x＜b组无解,
所以b≤a
所以-a≤-b
所以-a≤-b+1
所以不等式组x＞-a,x＜-b+1的解集
是-a＜x＜-b+1

Answer 2

第一题： 因为 |a-1|+|b-2|=0
可得 a-1=0 b-2=0
所以 a=1 b=2
所以 b-a＜c＜b+c
1＜c＜3

第二题：
因为 b+c=2a,c=(1/2)b
b=4a/3 c=1/2b=2a/3
所以 a+b+c=27
所以 a=9 b=12 c=6

第三题 ：
第四题”
第五题：
第六题：
由 135m+90n=360 ，易得 m=2 ，n=1
第七题：
由5x-6y-3=2 得 y=（5x-5）/6
带入
[(5x-6y+1)/3]+4x=10

可得 x=2 ，所以 y=5/6

第八题： 化简.(x/12)+(y/9)=11/12
(x/4)+(y/8)=2/3
可得 3x+4y=33 6x+3y=16
3x+4y=33 乘 2相减可得 y=10 x=-3/7

第九题：

Answer 3

题目太多，分起码也得200分追加50分吧！

Answer 4

（1）由题等式可求得a=1,b=2,再由两边和大于第三边，两边差小于第三边可得：1<c<3。
（2）由题a+b+c=27,结合另外两个等式，解三元一次方程组可得，a=12,b=16,c=8。
（3）n边型内角和＝（n-2)＊180，即为180的整数倍；且外角<180度，可以得出该外角45度，n=8。
（4）由内角：外解＝3：1，可求得内角135度，外角45度；再由内角和公式得(n-2)n*180=135n,所以n=8。
（5）10。
（6）m=0,n=4.. 题错了吧

Answer 5

一题： 因为 |a-1|+|b-2|=0
可得 a-1=0 b-2=0
所以 a=1 b=2
所以 b-a＜c＜b+c
1＜c＜3

第二题：
因为 b+c=2a,c=(1/2)b
b=4a/3 c=1/2b=2a/3
所以 a+b+c=27
所以 a=9 b=12 c=6

第三题：
n边型内角和＝（n-2)＊180，即为180的整数倍；且外角<180度，可以得出该外角45度，n=8。
第四题：
由内角：外解＝3：1，可求得内角135度，外角45度；再由内角和公式得(n-2)n*180=135n,所以n=8。
第五题：
10。
第六题：
由 135m+90n=360 ，易得 m=2 ，n=1
第七题：
由5x-6y-3=2 得 y=（5x-5）/6
带入
[(5x-6y+1)/3]+4x=10

可得 x=2 ，所以 y=5/6

第八题： 化简.(x/12)+(y/9)=11/12
(x/4)+(y/8)=2/3
可得 3x+4y=33 6x+3y=16
3x+4y=33 乘 2相减可得 y=10 x=-3/7

Answer 6

已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b满足|a-1|+|b-2|=0,求c的取值范围.
A=1 B=2
1<C<2
2.已知△ABC的周长为27cm,a,b,c为三角形的三遍,且b+c=2a,c=(1/2)b,求a,b,c的值.
B+1/2B=2A
3A=27 A=9 2A=18 B=12 C=1/2B=6

.若n边形的n个内角与某一外角之和是1125°,求n的值.
1125/180=6.25
7*180-1125=135 N=7
若n边形的每一个内角与和它相邻的外角的比是3:1,求N
180*3/4=135 180N-360/N=180-360/N=135 N=8
若n边形的每一个外角与和它相邻的内角的比是1:4,求n.
180*4/5=144 180-360/N=144 N=10

求方程135m+90n=360的正整数解
M=2 N=1
7.5x-6y-3=2
[(5x-6y+1)/3]+4x=10
8.(x/12)+(y/9)=11/12
(x/4)+(y/8)=2/3
一位同学问老师现在多大了,老师说:我像你这么大时,你才出生,你像我这么大时,我已经37岁了.求老师现在的年龄.
2Y+Y=37 Y=37/3 37/3*2=25
九年级某班参加运土劳动,女生除有2个请假外,其余都在抬土,男生除有4人参入女生队伍参加抬土外,其余都在挑土,全班共有扁担36跟,土筐60个,问全班有多少男生?多少女生?
有若干个信封和若干张信纸,若一个信封装3张信纸,则多100个信封,若一个信封装一张信纸,则多100张信纸,问有多少个信封?多少张信纸?
(x-100)*3=x+100
2x=400 x=200 200-100=100 100*3=300
.某小学现有学生1200人,与去年相比男生人数增加20%,女生人数增加15%,全校人数增加20%,求现在这所小学有多少男生?多少女生?
1.2x+1380-1.15x=1440
1380+0.05x=1440
0.05x=60 x=1200
若不等式(m-2)x＞6的解集是x＜-3,求m的值
x<6/m-2
6/m-2>-3
m-2>-2
m>0