第1个回答 2009-10-01
若y'=1-1/x^2>0
则x>1 或 x<-1
因为x>0
所以x>1为单调递增区间
若y'=1-1/x^2<0
泽-1<x<1
因为x>0
所以0<x<1为单调递减区间
等不等于1都可以 不影响的
第2个回答 2009-10-01
这个函数在(0,+无)是对好函数,可对函数取导数得f'(x)=1-1/x平方,当它大于零是单增,所以在(0,1)单减,在(1,无)单增,这是高三的。
第3个回答 2009-10-01
(0,1)递减,(1,+∞)递增
方法一定义证明;△Y=(x1x2-1)(x2-x1)/x1x2 可见 在(0,1)递减,(1,+∞)递增(x2>x1>0)
方法二p函数特征,在根号1下取得最值
第4个回答 2009-10-01
首先设X2>X1>1
f(x2)-f(x1)=X2-X1+1/X2-1/X2
=X2-X1+(X1-X2)/X1*X2
=(X2-X1)(1-1/(X1*X2)
因为X2-X1>0,1/(X1*X2)<1,(1-1/(X1*X2)>0
所以f(x2)>f(x1)此时函数为增函数
当0<X1<X2<1
同理可得f(x2)-f(x1)=(X2-X1)(1-1/(X1*X2)
因为X2-X1>0,1/(X1*X2)>1
所以f(x2)<f(x1)此时为减函数
综上所述....
第5个回答 2009-10-01
可以利用导函数来确定f(x)在零到正无穷上的单调性。具体做法:先求导函数(x方-1)/x方 在令导函数为零求出拐点然后分区间讨论f(x)的增减性.结果:(0, 1)减,[1,正无穷)增.