求由参数方程x=2e^{-t}；y=e^t所确定的函数y=y(x)的一阶导数和二阶导数

Question

y'=e^t/(2e^{-t})'
=e^t/(-2e^{-t})
=﹣e^t/(2e^{-t})
=﹣e^{2t}/2

y''=﹣(4e^{2t})/4
=﹣e^{2t}

是这两个吗？

Answer 1

一阶导数
y'=-1/2·e^(2t)
这是对的。

二阶导数求错了，
dy'/dt=-e^(2t)
dx/dt=-2e^(-t)
∴y''=(dy'/dt)/(dx/dt)
=1/2·e^(3t)

Answer 2

二阶导求错了吧

Answer 3