刘邦和项羽是秦末汉初的。
项羽 （公元前232年―公元前202年），项氏，名籍，字羽，楚国下相人，楚国名将项燕之孙，军事家，中国军事思想“兵形势”（兵家四势：兵形势、兵权谋、兵阴阳、兵技巧） 的代表人物，也是以个人武力出众而闻名的武将。李晚芳对其有“羽之神勇，千古无二”的评价。
项羽早年跟随叔父项梁在吴中（今江苏苏州）起义反秦，项梁阵亡后他率军渡河救赵王歇，于巨鹿之战击破章邯、王离领导的秦军主力。秦亡后称西楚霸王，定都彭城（今江苏徐州），实行分封制，封灭秦功臣及六国贵族为王。
刘邦（公元前256年十一月二十四—前195年四月二十五），即汉太祖高皇帝，沛丰邑中阳里人，汉朝开国皇帝，汉民族和汉文化的伟大开拓者之一、中国历史上杰出的政治家、卓越的战略家和指挥家。对汉族的发展、以及中国的统一有突出贡献。
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刘邦出身农家，为人豁达大度，不事生产。秦时任沛县泗水亭长，因释放刑徒而亡匿于芒砀山中。陈胜起事后不久，刘邦集合三千子弟响应起义，攻占沛县等地，称沛公， 不久投奔项梁，任砀郡长，被封为武安侯，将砀郡兵马。
公元前206年十月，刘邦军进驻灞上，秦王子婴向刘邦投降。秦朝灭亡。刘邦废秦苛法，与关中父老约法三章。鸿门宴后封为汉王，统治巴蜀地及汉中一带。
楚汉战争前期，屡屡败北。但他知人善任，注意纳谏，能充分发挥部下的才能，又注意联合各地反对项羽的力量，终于反败为胜。
击败项羽后，统一天下。公元前202年2月28日，刘邦于定陶氾水之阳即皇帝位，定都长安，史称西汉。
参考资料：百度百科-刘邦
刘邦和项羽是一个朝代的。在刘邦打败项羽以前，两人都是属于秦朝时期的人，公元前202年，刘邦消灭项羽后建立了汉朝。
1、刘邦（公元前256年十一月二十四—前195年四月二十五），即汉太祖高皇帝，沛丰邑中阳里人，汉朝开国皇帝，汉民族和汉文化的伟大开拓者之一、中国历史上杰出的政治家、卓越的战略家和指挥家。对汉族的发展、以及中国的统一有突出贡献。
2、项羽（公元前232年―公元前202年），项氏，名籍，字羽，楚国下相（今江苏宿迁）人，楚国名将项燕之孙，军事家，中国军事思想“兵形势”的代表人物，也是以个人武力出众而闻名的武将。李晚芳对其有“羽之神勇，千古无二”的评价。司马迁在《史记》中写到：项氏世世为楚将，封于项，故姓项氏。
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鸿门宴
项羽在打败章邯，迫使他投降之后，也领兵直奔关中而来。范增劝他趁机除掉刘邦这个对手，项羽就下令准备，要在第二天进攻。这时的刘邦在兵力上无法和强大的项羽相抗衡，他只有十万军队，不可能战胜项羽的四十万精兵。
最后是项羽的叔叔项伯“救”了刘邦：项伯和刘邦的谋士张良很要好，见项羽要进攻了，便连夜潜入营中找到张良，让他赶紧走，以免被杀。张良却说不能丢下刘邦，就将消息透露给了刘邦。惊慌之下，刘邦赶忙向张良要计策，张良让刘邦赶紧去见项伯，说明自己没有野心和项羽争夺王位。
刘邦依计约到项伯，说明自己并无称王野心，并于项伯约成儿女亲家。项伯当天夜里就返回了军营，他对项羽说：“因为沛公先行进入关中，为我们扫除了入关的障碍，我们这才能顺利地通过函谷关，沛公是有功劳的人，我们不应该猜疑他，应该真诚相待。”项羽听了，便决定不再进攻刘邦。
第二天，刘邦来到了项羽的军营，只带了樊哙、张良和一百名精锐亲兵。到了项羽的大帐鸿门，当面向迎接他的项羽赔礼道歉。项羽请刘邦入内赴宴，项羽的亚父范增，一直主张杀掉刘邦，在酒宴上，一再示意项羽发令，但项羽却犹豫不决，默然不应。
范增召项庄舞剑为酒宴助兴，趁机杀掉刘邦，项伯为保护刘邦，也拔剑起舞，掩护了刘邦，没有成功。这就是成语“项庄舞剑，意在沛公”的由来。后来刘邦借故离开，回到了大营
2、简介
楚汉之争，又名楚汉战争、楚汉争霸、楚汉相争、楚汉之战等，即汉元年（公元前206年）八月至汉五年十二月（约于前202年年初），西楚霸王项羽、汉王刘邦两大集团为争夺政权而进行的一场大规模战争。
3、战争结果
垓下一战，刘邦全歼楚军，获得最后胜利。项羽败亡后，楚地陆续平定，最后唯原项羽封地鲁不下，汉军乃以项羽头示鲁，鲁遂降，楚国至此全部平定。
楚汉战争末期，属楚国阵营的衡山王吴芮、九江王英布先后归附汉王刘邦，唯临江王仍不听命。
汉五年（前203年）十二月，汉军又攻破临江国都江陵（今湖北荆州），俘虏项羽所立的临江王共尉。
公元前202年2月28日，刘邦在定陶正式称帝（即汉高祖），建立了西汉王朝。
公元前196年，南越王赵佗上表称臣。至此，天下归于一统。本回答被提问者采纳