六年级奥数题 2道 用方程解！急！要分析！

Question

【1】某班有45名同学，其中有6名男生和女生的七分之一参加了数学竞赛，剩下的男女生人数正好相等。问；这个班有多少名男生？ 【3】某校五年级有五个班，各班人数恰好是五个连续奇数。已知五年级总人数的三分之一比人数最少的班的人数多30人，求人数最多的班的人数。 注意；以上题用方程解，要分析

Answer 1

1.设男的X，女的45-X

X-6=6*（45-X）/7
等量关系：剩下的男女生人数正好相等

X=24

2.设中间人数的班有X人，则各班人数：X-4 X-2 X X+2 X+4 因为是连续奇数（两奇数间相差2）

所以（X-4+X-2+X+X+2+X+4)/3=X-4+30

所以 X=39 所以X+4=43

Answer 2

1.设女生有X人
剩下男生人数为：45-X-6
剩下女生人数为：X*6/7
据题意：45-X-6=X*6/7 解得X=21
所以男生人数为：45-21=24人

2.设五个连续数中中间的数是X
年级人数总和是：X-4+X-2+X+X+2+X+4=5X
人数最少的班是：X-4
据题意：5X/3-30=X-4 解得X=39
所以人数最多的班有：39+4=43人
（“/”是除号，“*”是乘号）

Answer 3

设女生为X，则男生为45-X
(6/7)X=（45-X）-6
解得X=21，男生为45-X=45-21=24

最少的班的人数为x,五个班的人数依次为，x,x+2,x+4,x+6,x+8

x+x+2+x+4+x+6+x+8=5x+20

(5x+20)*1/3=x+30

5x+20=3x+90
2x=70
x=35

五个班的人数依次为35,37,39,41,43

Answer 4

1.设女生有x人，参加数学竞赛的有6+7/x人，
剩余45-（6+7/x）人，剩余的人男女相等，就是说剩余人的一半就是没参加数学竞赛的女生，总的方程为：
(1/2)[45-(6+7/x)]=（6/7）x
解得x=21，那么男生的人数为45-21=24人。
2.设最少的班人数为x，则剩余四个班的人数依次为x+2,x+4,x+6,x+8，
列方程：（1/3）（x+x+2+x+4+x+6+x+8）=30+x
解得x=35，则人数最多的班级人数为35+8=43

Answer 5

1.解：设男生有x人，则女生有（45-x）人。
x-6=（45-x）*（1-1/7）
x-6=6*45/7-6x/7
13x=6*52
x=24

答：男生有24人。

2.设1-5班的人数分别为（x-4），（x-2），x，（x+2），（x+4）。
总人数为5x。
5x/3=x-4+30 x=39
则最多人数的班有39+4=43人。