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1ï¼ç²ä¹ä¸¤ä¸ªæ°´ç®¡åç¬å¼ï¼æ³¨æ»¡ä¸æ± æ°´ï¼åå«éè¦20å°æ¶ï¼16å°æ¶.ä¸æ°´ç®¡åç¬å¼ï¼æä¸æ± æ°´è¦10å°æ¶ï¼è¥æ°´æ± 没水ï¼åæ¶æå¼ç²ä¹ä¸¤æ°´ç®¡ï¼5å°æ¶åï¼åæå¼æ水管ä¸ï¼é®æ°´æ± 注满è¿æ¯è¦å¤å°å°æ¶ï¼
解ï¼
1/20+1/16ï¼9/80表示ç²ä¹çå·¥ä½æç
9/80Ã5ï¼45/80表示5å°æ¶åè¿æ°´é
1-45/80ï¼35/80表示è¿è¦çè¿æ°´é
35/80÷ï¼9/80-1/10ï¼ï¼35表示è¿è¦35å°æ¶æ³¨æ»¡
çï¼5å°æ¶åè¿è¦35å°æ¶å°±è½å°æ°´æ± 注满ã
2ï¼ä¿®ä¸æ¡æ°´æ¸ ï¼åç¬ä¿®ï¼ç²ééè¦20天å®æï¼ä¹ééè¦30天å®æãå¦æ两éåä½ï¼ç±äºå½¼æ¤æ½å·¥æå½±åï¼ä»ä»¬çå·¥ä½æçå°±è¦éä½ï¼ç²éçå·¥ä½æçæ¯åæ¥çäºåä¹åï¼ä¹éå·¥ä½æçåªæåæ¥çååä¹ä¹ãç°å¨è®¡å16天修å®è¿æ¡æ°´æ¸ ï¼ä¸è¦æ±ä¸¤éåä½ç天æ°å°½å¯è½å°ï¼é£ä¹ä¸¤éè¦åä½å 天ï¼
解ï¼ç±é¢æå¾ï¼ç²çå·¥æ为1/20ï¼ä¹çå·¥æ为1/30ï¼ç²ä¹çåä½å·¥æ为1/20*4/5+1/30*9/10ï¼7/100ï¼å¯ç¥ç²ä¹åä½å·¥æ>ç²çå·¥æ>ä¹çå·¥æã
åå 为ï¼è¦æ±â两éåä½ç天æ°å°½å¯è½å°âï¼æ以åºè¯¥è®©åçå¿«çç²å¤åï¼16天å
å®å¨æ¥ä¸åçæåºè¯¥è®©ç²ä¹åä½å®æãåªæè¿æ ·æè½â两éåä½ç天æ°å°½å¯è½å°âã
设åä½æ¶é´ä¸ºx天ï¼åç²ç¬åæ¶é´ä¸ºï¼16-xï¼å¤©
1/20*ï¼16-xï¼+7/100*xï¼1
xï¼10
çï¼ç²ä¹æçåä½10天
3ï¼ä¸ä»¶å·¥ä½ï¼ç²ãä¹ååé4å°æ¶å®æï¼ä¹ãä¸ååé5å°æ¶å®æãç°å¨å
请ç²ãä¸åå2å°æ¶åï¼ä½ä¸çä¹è¿éå6å°æ¶å®æãä¹åç¬åå®è¿ä»¶å·¥ä½è¦å¤å°å°æ¶ï¼
解ï¼
ç±é¢æç¥ï¼1/4表示ç²ä¹åä½1å°æ¶çå·¥ä½éï¼1/5表示ä¹ä¸åä½1å°æ¶çå·¥ä½é
ï¼1/4+1/5ï¼Ã2ï¼9/10表示ç²åäº2å°æ¶ãä¹åäº4å°æ¶ãä¸åäº2å°æ¶çå·¥ä½éã
æ ¹æ®âç²ãä¸åå2å°æ¶åï¼ä½ä¸çä¹è¿éå6å°æ¶å®æâå¯ç¥ç²å2å°æ¶ãä¹å6å°æ¶ãä¸å2å°æ¶ä¸å
±çå·¥ä½é为1ã
æ以1ï¼9/10ï¼1/10表示ä¹å6-4ï¼2å°æ¶çå·¥ä½éã
1/10÷2ï¼1/20表示ä¹çå·¥ä½æçã
1÷1/20ï¼20å°æ¶è¡¨ç¤ºä¹åç¬å®æéè¦20å°æ¶ã
çï¼ä¹åç¬å®æéè¦20å°æ¶ã
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解ï¼ç±é¢æå¯ç¥
1/ç²+1/ä¹+1/ç²+1/ä¹+â¦â¦+1/ç²ï¼1
1/ä¹+1/ç²+1/ä¹+1/ç²+â¦â¦+1/ä¹+1/ç²Ã0.5ï¼1
ï¼1/ç²è¡¨ç¤ºç²çå·¥ä½æçã1/ä¹è¡¨ç¤ºä¹çå·¥ä½æçï¼æåç»æå¿
é¡»å¦ä¸æ示ï¼å¦å第äºç§åæ³å°±ä¸æ¯ç¬¬ä¸ç§å¤0.5天ï¼
1/ç²ï¼1/ä¹+1/ç²Ã0.5ï¼å 为åé¢çå·¥ä½éé½ç¸çï¼
å¾å°1/ç²ï¼1/ä¹Ã2
åå 为1/ä¹ï¼1/17
æ以1/ç²ï¼2/17ï¼ç²çäº17÷2ï¼8.5天
5ï¼å¸å¾ä¿©äººå å·¥åæ ·å¤çé¶ä»¶ãå½å¸å
å®æäº1/2æ¶ï¼å¾å¼å®æäº120个ãå½å¸å
å®æäºä»»å¡æ¶ï¼å¾å¼å®æäº4/5è¿æ¹é¶ä»¶å
±æå¤å°ä¸ªï¼
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120÷ï¼4/5÷2ï¼ï¼300个
å¯ä»¥è¿æ ·æ³ï¼å¸å
第ä¸æ¬¡å®æäº1/2ï¼ç¬¬äºæ¬¡ä¹æ¯1/2ï¼ä¸¤æ¬¡ä¸å
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6ï¼ä¸æ¹æ èï¼å¦æåç»ç·å¥³çæ ½ï¼å¹³åæ¯äººæ ½6棵ï¼å¦æå份ç»å¥³çæ ½ï¼å¹³åæ¯äººæ ½10棵ãå份ç»ç·çæ ½ï¼å¹³åæ¯äººæ ½å 棵ï¼
çæ¡æ¯15棵
ç®å¼ï¼1÷ï¼1/6-1/10ï¼ï¼15棵
7ï¼ä¸ä¸ªæ± ä¸è£
æ3æ ¹æ°´ç®¡ãç²ç®¡ä¸ºè¿æ°´ç®¡ï¼ä¹ç®¡ä¸ºåºæ°´ç®¡ï¼20åéå¯å°æ»¡æ± æ°´æ¾å®ï¼ä¸ç®¡ä¹æ¯åºæ°´ç®¡ï¼30åéå¯å°æ»¡æ± æ°´æ¾å®ãç°å¨å
æå¼ç²ç®¡ï¼å½æ°´æ± æ°´å溢åºæ¶ï¼æå¼ä¹,ä¸ä¸¤ç®¡ç¨äº18åéæ¾å®ï¼å½æå¼ç²ç®¡æ³¨æ»¡æ°´æ¯ï¼åæå¼ä¹ç®¡ï¼èä¸å¼ä¸ç®¡ï¼å¤å°åéå°æ°´æ¾å®ï¼
çæ¡45åéã
1÷ï¼1/20+1/30ï¼ï¼12 表示ä¹ä¸åä½å°æ»¡æ± æ°´æ¾å®éè¦çåéæ°ã
1/12*ï¼18-12ï¼ï¼1/12*6ï¼1/2 表示ä¹ä¸åä½å°æ¼«æ± æ°´æ¾å®åï¼è¿å¤æ¾äº6åéçæ°´ï¼ä¹å°±æ¯ç²18åéè¿çæ°´ã
1/2÷18ï¼1/36 表示ç²æ¯åéè¿æ°´
æåå°±æ¯1÷ï¼1/20-1/36ï¼ï¼45åéã
8ï¼æå·¥ç¨ééè¦å¨è§å®æ¥æå
å®æï¼è¥ç±ç²éå»åï¼æ°å¥½å¦æå®æï¼è¥ä¹éå»åï¼è¦è¶
è¿è§å®æ¥æä¸å¤©å®æï¼è¥å
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çæ¡ä¸º6天
解ï¼
ç±âè¥ä¹éå»åï¼è¦è¶
è¿è§å®æ¥æä¸å¤©å®æï¼è¥å
ç±ç²ä¹åä½äºå¤©ï¼åç±ä¹éåç¬åï¼æ°å¥½å¦æå®æï¼âå¯ç¥ï¼
ä¹å3天çå·¥ä½éï¼ç²2天çå·¥ä½é
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æ以3÷ï¼3-2ï¼Ã2ï¼6天ï¼å°±æ¯ç²çæ¶é´ï¼ä¹å°±æ¯è§å®æ¥æ
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[1/x+1/ï¼x+2ï¼]Ã2+1/ï¼x+2ï¼Ãï¼x-2ï¼ï¼1
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9ï¼ä¸¤æ ¹åæ ·é¿çè¡çï¼ç¹å®ä¸æ ¹ç²è¡çè¦2å°æ¶ï¼èç¹å®ä¸æ ¹ç»è¡çè¦1å°æ¶ï¼ä¸å¤©æä¸åçµï¼å°è³åæ¶ç¹çäºè¿ä¸¤æ ¹è¡çç书ï¼è¥å¹²åéåæ¥ç¹äºï¼å°è³å°ä¸¤æ¯è¡çåæ¶ççï¼åç°ç²è¡ççé¿æ¯ç»è¡çç2åï¼é®ï¼åçµå¤å°åéï¼
çæ¡ä¸º40åéã
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æ ¹æ®é¢æåæ¹ç¨
1-1/120*xï¼ï¼1-1/60*xï¼*2
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±100åª,鸡çè
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åï¼ä¸å
±æ400åªå
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400-28ï¼372 å®é
鸡çèæ°æ¯å
åçèæ°åªå°28åªï¼ç¸å·®372åªï¼è¿æ¯ä¸ºä»ä¹ï¼
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åæ¢æä¸åªé¸¡ï¼å
åçæ»èæ°å°±ä¼åå°4åªï¼ä»400åªå为396åªï¼ï¼é¸¡çæ»èæ°å°±ä¼å¢å 2åªï¼ä»0åªå°2åªï¼ï¼å®ä»¬çç¸å·®æ°å°±ä¼å°4+2ï¼6åªï¼ä¹å°±æ¯åæ¥çç¸å·®æ°æ¯400-0ï¼400ï¼ç°å¨çç¸å·®æ°ä¸º396-2ï¼394ï¼ç¸å·®æ°å°äº400-394ï¼6ï¼
372÷6ï¼62 表示鸡çåªæ°ï¼ä¹å°±æ¯è¯´å 为å设ä¸ç100åªå
åä¸æ62åªæ¹ä¸ºäºé¸¡ï¼æ以èçç¸å·®æ°ä»400æ¹ä¸º28ï¼ä¸å
±æ¹äº372åª
100-62ï¼38表示å
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ä¸ï¼æ°åæ°ä½é®é¢
1ï¼æ1è³2005è¿2005个èªç¶æ°ä¾æ¬¡åä¸æ¥å¾å°ä¸ä¸ªå¤ä½æ°123456789.....2005,è¿ä¸ªå¤ä½æ°é¤ä»¥9ä½æ°æ¯å¤å°?
解ï¼
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解é¢ï¼1+2+3+4+5+6+7+8+9=45ï¼45è½è¢«9æ´é¤
ä¾æ¬¡ç±»æ¨ï¼1~1999è¿äºæ°ç个ä½ä¸çæ°åä¹åå¯ä»¥è¢«9æ´é¤
10~19ï¼20~29â¦â¦90~99è¿äºæ°ä¸åä½ä¸çæ°åé½åºç°äº10次ï¼é£ä¹åä½ä¸çæ°åä¹åå°±æ¯10+20+30+â¦â¦+90=450 å®æè½è¢«9æ´é¤
åæ ·çéçï¼100~900 ç¾ä½ä¸çæ°åä¹å为4500 åæ ·è¢«9æ´é¤
ä¹å°±æ¯è¯´1~999è¿äºè¿ç»çèªç¶æ°çå个ä½ä¸çæ°åä¹åå¯ä»¥è¢«9æ´é¤ï¼
åæ ·çéçï¼1000~1999è¿äºè¿ç»çèªç¶æ°ä¸ç¾ä½ãåä½ãä¸ªä½ ä¸çæ°åä¹åå¯ä»¥è¢«9æ´é¤ï¼è¿éåä½ä¸çâ1âè¿æ²¡èèï¼åæ¶è¿éæ们å°200020012002200320042005
ä»1000~1999åä½ä¸ä¸å
±999个â1âçåæ¯999ï¼ä¹è½æ´é¤ï¼
200020012002200320042005çåä½æ°åä¹åæ¯27ï¼ä¹å好æ´é¤ã
æåçæ¡ä¸ºä½æ°ä¸º0ã
2ï¼AåBæ¯å°äº100ç两个éé¶çä¸åèªç¶æ°ãæ±A+Båä¹A-Bçæå°å¼...
解ï¼
(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)
åé¢ç 1 ä¸ä¼åäºï¼åªéæ±åé¢çæå°å¼ï¼æ¤æ¶ (A-B)/(A+B) æ大ã
å¯¹äº B / (A+B) åæå°æ¶ï¼(A+B)/B åæ大ï¼
é®é¢è½¬åä¸ºæ± (A+B)/B çæ大å¼ã
(A+B)/B = 1 + A/B ï¼æ大çå¯è½æ§æ¯ A/B = 99/1
(A+B)/B = 100
(A-B)/(A+B) çæ大å¼æ¯ï¼ 98 / 100
3ï¼å·²ç¥A.B.Cé½æ¯é0èªç¶æ°,A/2 + B/4 + C/16çè¿ä¼¼å¼å¸6.4,é£ä¹å®çåç¡®å¼æ¯å¤å°?
çæ¡ä¸º6.375æ6.4375
å 为A/2 + B/4 + C/16ï¼8A+4B+C/16â6.4ï¼
æ以8A+4B+Câ102.4ï¼ç±äºAãBãC为é0èªç¶æ°ï¼å æ¤8A+4B+C为ä¸ä¸ªæ´æ°ï¼å¯è½æ¯102ï¼ä¹æå¯è½æ¯103ã
å½æ¯102æ¶ï¼102/16ï¼6.375
å½æ¯103æ¶ï¼103/16ï¼6.4375
4ï¼ä¸ä¸ªä¸ä½æ°çåä½æ°å ä¹åæ¯17.å
¶ä¸åä½æ°åæ¯ä¸ªä½æ°å大1.å¦ææè¿ä¸ªä¸ä½æ°çç¾ä½æ°åä¸ä¸ªä½æ°å对è°,å¾å°ä¸ä¸ªæ°çä¸ä½æ°,åæ°çä¸ä½æ°æ¯åä¸ä½æ°å¤§198,æ±åæ°.
çæ¡ä¸º476
解ï¼è®¾åæ°ä¸ªä½ä¸ºaï¼ååä½ä¸ºa+1ï¼ç¾ä½ä¸º16-2a
æ ¹æ®é¢æåæ¹ç¨100a+10a+16-2aï¼100ï¼16-2aï¼-10a-aï¼198
解å¾aï¼6ï¼åa+1ï¼7 16-2aï¼4
çï¼åæ°ä¸º476ã
5ï¼ä¸ä¸ªä¸¤ä½æ°,å¨å®çåé¢åä¸3,æç»æçä¸ä½æ°æ¯å两ä½æ°ç7åå¤24,æ±åæ¥ç两ä½æ°.
çæ¡ä¸º24
解ï¼è®¾è¯¥ä¸¤ä½æ°ä¸ºaï¼å该ä¸ä½æ°ä¸º300+a
7a+24ï¼300+a
aï¼24
çï¼è¯¥ä¸¤ä½æ°ä¸º24ã
6ï¼æä¸ä¸ªä¸¤ä½æ°ç个ä½æ°åä¸åä½æ°å交æ¢åå¾å°ä¸ä¸ªæ°æ°,å®ä¸åæ°ç¸å ,åæ°å¥½æ¯æèªç¶æ°çå¹³æ¹,è¿ä¸ªåæ¯å¤å°?
çæ¡ä¸º121
解ï¼è®¾å两ä½æ°ä¸º10a+bï¼åæ°ä¸¤ä½æ°ä¸º10b+a
å®ä»¬çåå°±æ¯10a+b+10b+aï¼11ï¼a+bï¼
å 为è¿ä¸ªåæ¯ä¸ä¸ªå¹³æ¹æ°ï¼å¯ä»¥ç¡®å®a+bï¼11
å æ¤è¿ä¸ªåå°±æ¯11Ã11ï¼121
çï¼å®ä»¬çå为121ã
7ï¼ä¸ä¸ªå
ä½æ°çæ«ä½æ°åæ¯2,å¦ææ2移å°é¦ä½,åæ°å°±æ¯æ°æ°ç3å,æ±åæ°.
çæ¡ä¸º85714
解ï¼è®¾åå
ä½æ°ä¸ºabcde2ï¼åæ°å
ä½æ°ä¸º2abcdeï¼åæ¯ä¸æ æ³å 横线ï¼è¯·å°æ´ä¸ªçæä¸ä¸ªå
ä½æ°ï¼
å设abcdeï¼äºä½æ°ï¼ä¸ºxï¼ååå
ä½æ°å°±æ¯10x+2ï¼æ°å
ä½æ°å°±æ¯200000+x
æ ¹æ®é¢æå¾ï¼ï¼200000+xï¼Ã3ï¼10x+2
解å¾xï¼85714
æ以åæ°å°±æ¯857142
çï¼åæ°ä¸º857142
8ï¼æä¸ä¸ªåä½æ°,个ä½æ°åä¸ç¾ä½æ°åçåæ¯12,åä½æ°åä¸åä½æ°åçåæ¯9,å¦æ个ä½æ°åä¸ç¾ä½æ°åäºæ¢,åä½æ°åä¸åä½æ°åäºæ¢,æ°æ°å°±æ¯åæ°å¢å 2376,æ±åæ°.
çæ¡ä¸º3963
解ï¼è®¾ååä½æ°ä¸ºabcdï¼åæ°æ°ä¸ºcdabï¼ä¸d+bï¼12ï¼a+cï¼9
æ ¹æ®âæ°æ°å°±æ¯åæ°å¢å 2376âå¯ç¥abcd+2376=cdab,åç«å¼ä¾¿äºè§å¯
abcd
2376
cdab
æ ¹æ®d+bï¼12ï¼å¯ç¥dãbå¯è½æ¯3ã9ï¼4ã8ï¼5ã7ï¼6ã6ã
åè§å¯ç«å¼ä¸ç个ä½ï¼ä¾¿å¯ä»¥ç¥éåªæå½dï¼3ï¼bï¼9ï¼ædï¼8ï¼bï¼4æ¶æç«ã
å
ådï¼3ï¼bï¼9代å
¥ç«å¼çç¾ä½ï¼å¯ä»¥ç¡®å®åä½ä¸æè¿ä½ã
æ ¹æ®a+cï¼9ï¼å¯ç¥aãcå¯è½æ¯1ã8ï¼2ã7ï¼3ã6ï¼4ã5ã
åè§å¯ç«å¼ä¸çåä½ï¼ä¾¿å¯ç¥åªæå½cï¼6ï¼aï¼3æ¶æç«ã
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å¾å°ï¼abcdï¼3963
åådï¼8ï¼bï¼4代å
¥ç«å¼çåä½ï¼æ æ³æ¾å°ç«å¼çåä½åéçæ°ï¼æ以ä¸æç«ã
9ï¼æä¸ä¸ªä¸¤ä½æ°,å¦æç¨å®å»é¤ä»¥ä¸ªä½æ°å,å为9ä½æ°ä¸º6,å¦æç¨è¿ä¸ªä¸¤ä½æ°é¤ä»¥ä¸ªä½æ°åä¸åä½æ°åä¹å,åå为5ä½æ°ä¸º3,æ±è¿ä¸ªä¸¤ä½æ°.
解ï¼è®¾è¿ä¸ªä¸¤ä½æ°ä¸ºab
10a+bï¼9b+6
10a+bï¼5ï¼a+bï¼+3
åç®å¾å°ä¸æ ·ï¼5a+4bï¼3
ç±äºaãbå为ä¸ä½æ´æ°
å¾å°aï¼3æ7ï¼bï¼3æ8
åæ°ä¸º33æ78åå¯ä»¥
10ï¼å¦æç°å¨æ¯ä¸åç10ç¹21å,é£ä¹å¨ç»è¿28799...99(ä¸å
±æ20个9)åéä¹åçæ¶é´å°æ¯å ç¹å å?
çæ¡æ¯10ï¼20
解ï¼
ï¼28799â¦â¦9ï¼20个9ï¼+1ï¼/60/24æ´é¤ï¼è¡¨ç¤ºæ£å¥½è¿äºæ´æ°å¤©ï¼æ¶é´ä»ç¶è¿æ¯10ï¼21ï¼å 为äºå
计ç®æ¶å äº1åéï¼æ以ç°å¨æ¶é´æ¯10ï¼20
åï¼æåç»åé®é¢
1ï¼æäºå¯¹å¤«å¦å´æä¸åï¼ä½¿æ¯ä¸å¯¹å¤«å¦ç夫妻äºäººå¨ç¸é»çææ³æï¼ ï¼
A 768ç§ B 32ç§ C 24ç§ D 2ç10次æ¹ä¸
解ï¼
æ ¹æ®ä¹æ³åçï¼å两æ¥ï¼
第ä¸æ¥æ¯æ5对夫妻çä½5个æ´ä½ï¼è¿è¡æåæ5Ã4Ã3Ã2Ã1ï¼120ç§ä¸åçææ³ï¼ä½æ¯å 为æ¯å´æä¸ä¸ªé¦å°¾ç¸æ¥çåï¼å°±ä¼äº§ç5个5个éå¤ï¼å æ¤å®é
ææ³åªæ120÷5ï¼24ç§ã
第äºæ¥æ¯ä¸å¯¹å¤«å¦»ä¹é´åå¯ä»¥ç¸äºæ¢ä½ç½®ï¼ä¹å°±æ¯è¯´æ¯ä¸å¯¹å¤«å¦»åæ2ç§ææ³ï¼æ»å
±å2Ã2Ã2Ã2Ã2ï¼32ç§
综å两æ¥ï¼å°±æ24Ã32ï¼768ç§ã
2 è¥æè±è¯åè¯helloçåæ¯åéäº,åå¯è½åºç°çé误å
±æ ( )
A 119ç§ B 36ç§ C 59ç§ D 48ç§
解ï¼
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解ï¼
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解ï¼ï¼1/6-1/8ï¼Ã·2ï¼1/48表示水éçåç
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