可以不用配方来做，把y移项后，把y看成常数，得到关于x的一元二次方程。
然后利用△≥0，求出y的取值范围即可对应的最大值或者最小值。第一题是可以得到最大值，第二题是可以得到最小值。
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第1个回答 2019-10-24
这道题是一道二次函数数学题，二次函数Y=-4x²+3x中，a=-4<0，函数图像开口向下，有最高点，也即函数有最大值。二次函数Y=3x²+x+16中，a=3>0，函数图像开口向上，有最低点，也即函数有最小值。
Y=-4x²+3x=-4（x²-3x/4）
=-4[x²-3x/4+(3/8)²-(3/8)²]
=-4(x-3/8)²+9/16
所以函数有最高点，最大值是9/16
函数Y=3x²+x+16=3（x+1/6）²+71/12
函数有最低点，最小值是71/12
Y=-4x²+3x=-4（x²-3x/4）
=-4[x²-3x/4+(3/8)²-(3/8)²]
=-4(x-3/8)²+9/16
所以函数有最高点，最大值是9/16
函数Y=3x²+x+16=3（x+1/6）²+71/12
函数有最低点，最小值是71/12
第2个回答 2019-10-24
要求用配方法将二次函数y=ax²十bX十c，写成顶点式，y=a(X十h)²十K，
过程如下:
y=aX²十bX十c
=a(x²十bx/a十c/a)
=a[(X十b/2a)²十c/a一b²/4a²]
=a[(x十b/2a)²十(4ac一b²)/4a²]
=a(x十b/2a)²十(4ac一b²)/4a，
即y=a(X十h)²十K，
当a>0时，开口向上有最低
点(一h，K)，有最小值K，此
时x=一h；
当a<0时，开口向下有最高
点(一h，K)，有最大值K，
此时X=h。
1)，
y=一4x²十3X
=一4(x²一3x/4)
=一4[(x一3/8)²一9/64]
=一4(x一3/8)²十9/16
∵a=一4<0，
∴抛物线开口向下，最高点坐标
为(3/8，9/16)，有最大值9/16，此时=3/8。
2)，
y=3x²十x十6
=3(x²十x/3十2)
=3[(X十1/6)²十2一1/36]
=3[(X十1/6)²十71/36]
=3(x十1/6)²十71/12，
∵a=3>0，
∴开口向上，有最低点
坐标为(一1/6，71/12)，有最小
值71/12，此时X=一1/6。
过程如下:
y=aX²十bX十c
=a(x²十bx/a十c/a)
=a[(X十b/2a)²十c/a一b²/4a²]
=a[(x十b/2a)²十(4ac一b²)/4a²]
=a(x十b/2a)²十(4ac一b²)/4a，
即y=a(X十h)²十K，
当a>0时，开口向上有最低
点(一h，K)，有最小值K，此
时x=一h；
当a<0时，开口向下有最高
点(一h，K)，有最大值K，
此时X=h。
1)，
y=一4x²十3X
=一4(x²一3x/4)
=一4[(x一3/8)²一9/64]
=一4(x一3/8)²十9/16
∵a=一4<0，
∴抛物线开口向下，最高点坐标
为(3/8，9/16)，有最大值9/16，此时=3/8。
2)，
y=3x²十x十6
=3(x²十x/3十2)
=3[(X十1/6)²十2一1/36]
=3[(X十1/6)²十71/36]
=3(x十1/6)²十71/12，
∵a=3>0，
∴开口向上，有最低点
坐标为(一1/6，71/12)，有最小
值71/12，此时X=一1/6。
第3个回答 2019-10-24
希望对你有帮助请采纳
第4个回答 2019-10-23
如图，如果满意，请采纳，谢谢
追问草图？
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