左连续和右连续定义是什么?

Question

如题所述

Answer 1

左连续：函数在某一点有定义，左极限值与函数值相等。右连续：函数在某一点有定义，右极限值与函数值相等。

连续函数的左连续，右连续分别对应一段区间来说的，例如f(x)在0到1上连续包括0和1，就是表示当x趋于0的右边和x趋于1的左边时候连续，只有当这种情况满足的时候，才满足f(x)在01上连续。

举例说明

1、气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的。

2、自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。

对于这种现象，因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。