三角形数的规律公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

三角形数的规律公式是第n个=n(n+1)/2=(n²+n)/2。

三角形数第n个=n(n+1)/2=(n²+n)/2。正方形数第n个是n²。一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。

三角形数的性质有：

1、第n个三角形数的公式是n（n+1）/2。

2、第n个三角形数是从1开始的n个自然数的和。

3、所有大于3的三角形数都不是质数。

4、开始的n个立方数的和是第n个三角形数的平方（举例：1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10）。

5、所有三角形数的倒数之和是2。

6、任何三角形数乘以8再加1是一个平方数。

7、一部分三角形数（3、10、21、36、55、78……）可以用以下这个公式来表示： n*(2n+1)；而剩下的另一部分（1、6、15、28、45、66……）则可以用n*(2n-1)来表示。