现代数学集合论中,元素是组成集的每个对象。集合由元素组成,组成集合的每个对象被称为组成该集合的元素。例如:集合{1,2,3}中 1,2,3都是集合的一个元素。
元素a与一个给定的集合A只有两种可能:
1、a属于集合A,表述为a是集合A的元素,记作a∈A。
2、a不属于集合A,表述为a不是集合A的元素,记作a∉A。
集合是数学的基本概念之一,具有某种特定属性的事物的全体称为"集",而元素就是组成集的每个事物。某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。
确定性
给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。
互异性
一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。
无序性
一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。
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